2016年长春市初中毕业生学业考试.doc

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1、2016年长春市初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（A）．（B）．（C）．（D）5．答案：D考点：考查相反数。解析：－5的相反数为5，选D。2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名.45000这个数用科学记数法表示为（A）（B）．（C）．（D）．答案：B考点：本题考查科学记数法。解析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，45000＝。3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是答案：C考点：考查三视图。解析：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看

2、到的是C。4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是答案：C考点：不等式组的解法，数轴上表示不等式。解析：由x＋2＞0，得：x＞－2，由2x－6≤0，得：x≤3，所以，原不等式组的解集为：－2＜x≤3，选C。5.把多项式分解因式，结果正确的是（A）．（B）．（C）．（D）．答案：A考点：因式分解，完全平方公式。解析：＝＝6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△，点A在边上，则∠的大小为（A）42°．（B）48°．（C）52°．（D）58°．答案：A考点：图形的旋转，三角形内角和定理。解析：由旋转可知，∠BCA＝48°，所以，∠＝∠B

3、＝90°－48°＝42°，选A。7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则的长为（A）．（B）．（C）．（D）．答案：C考点：四边形内角和定理，圆的切线的性质，弧长公式。解析：因为PA、PB为切线，所以，∠PAO＝∠PBO＝90°，所以，∠AOB＝360°－90°－90°－60°＝120°，的长为＝8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上，当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（A）减小．（B）增大．（C）

4、先减小后增大．（D）先增大后减小．答案：B考点：反比函数图象，矩形的面积，一次函数的性质。解析：因为点P（1,4）在函数的图象上，所以，k＝4，又点Q（m，n）也在函数图象上，所以，mn＝4，QE＝m－1，QC＝n，所以，四边形ACQE的面积为：（m－1）n＝mn－n＝－n＋4，是一次函数，当m增大时，n减小，－n＋4是增大的，所以，选B。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．计算：=．答案：a³b³考点：整式的运算。解析：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，所以，＝a³b³10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是．答案：1考点：一元二次方程根的判别式。

5、解析：依题意，得：△＝4－4m＝0，解得：m＝111．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．答案：10考点：线段垂直平分线的作法及其性质。解析：由作图可知，MN为线段BC的垂直平分线，所以，DB＝DC，所以，△ACD的周长为：AC＋AD＋DC＝AC＋AD＋DB＝AC＋AB＝1012．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－1,1)，顶点B在第一象限．若点B在直线上,则k的值为．答案：－2

6、考点：正方形的性质，平面直角坐标，一次函数。解析：因为点A（－1,1），正方形ABCD的中心与原点重合，由对称性，可知：B（1,1）点B在直线上，所以，1＝k＋3，解得：k＝－213．如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小为度．答案：30考点：等腰三角形的性质，圆周角定理。解析：因为OA＝OC，所以，∠OAC＝∠C＝40°，所以，∠BAC＝40°－25°＝15°，∠BOC＝2∠BAC＝30°14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.则△BCD的最大值

7、为．答案：15考点：勾股定理，菱形的性质，抛物线的性质，三角形的面积。解析：因为点C（4,3），所以，菱形OABC的边长为＝5，因为三角形BCD的底边BC＝5，为定值，要使三角形BCD的面积最大，只须点D到BC的距离最大，当点D在抛物线的顶点时，符合，抛物线的顶点坐标为（3,9），此时三角形BCD的面积为：＝15三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：，其中．考点：整式的运算。解析：原式＝a－4＋4a－a²＝4a－