广西桂林中学2013届高三数学8月月考试题 理【会员独享】.doc

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1、桂林中学2013届高三8月月考试题（理科数学）本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数连续，则常数的值是（）Ａ.２　　Ｂ.３　　　Ｃ.４　　　Ｄ.５w.w.w.k.s.5.u.c.o.2．物体运动的方程为，则当的瞬时速度为（）A．5B.25C.125D.6253．随机变量服从二项分布X～，且则等于（）A.B.0C.1D.4.已知，则（）A．　　B．C．或D．不存在

2、5．从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出一个球，则等于()Ａ.　2个球都不是红球的概率Ｂ.　2个球都是红球的概率C.　至少有1个红球的概率　D.　2个球中恰有1个红球的概率6．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为（）A．B．C．D．7．展开式中含项的系数为（）A.240B.120C.60D.158.下列四个命题中，不正确的是（）A．若函数在处连续，则B．函数的不连续点是和C．若函数，满足，则D．9用心爱心专心9．用数学归纳法证明时，在第二步证明从n＝k到n＝k＋1成立时，左边增加了的项数是（）A．B

3、．C．D．10．世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有（）A.种B.种C.种D.种11.在各项均为实数的等比数列中，，则（）A.2B.8C.16D.3212.已知,则的值为（）。A.B.C.D.不存在第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4题，每题5分，共20分．13．已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ>2）=0.023，则P（-2ξ2）=。14．三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s＝8π，则侧棱的

4、长＝_________________。15．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。16．函数的导数是。三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）（请在答题卡上答题）（1）求的展开式中的第3项的系数.(2)求展开式中的常数项.18、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）9用心爱心专心甲、乙、丙三人分别独

5、立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大.（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望.19、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）BCDA如图，已知在直四棱柱中，，19、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）如图，已知在直四棱柱中，，，．（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值．20、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题）某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为1400

6、0元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为，每件产品的售价与产量之间的关系式为．（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．21．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥9用心爱心专心平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．DEFBCPA⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；⑵求证：EF⊥平面PBC；⑶求二面角F—PC—B的大小．.22．（本题满分12分）设函数（a、b、c、d

7、∈R）满足：对任意都有，，（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设，证明：时，桂林中学2013届高三8月月考(数学理科)答案一、选择题题号123456789101112答案BCDACABCACBB二、填空题13.0.95414.15.4016.三、解答题：１８.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大.（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数

8、的数学期望.解（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、依题意得：即或（舍去）┅┅┅┅┅┅┅4分9用心爱心专心所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是