【金版新学案】高考数学总复习 课时作业37 合情推理与演绎推理试题 文 新人教A版.doc

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1、课时作业(三十七)　合情推理与演绎推理A　级1．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b.证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B.∴a＜b，其中，画线部分是演绎推理的(　　)A．大前提　　　　　　　　B．小前提C．结论D．三段论2．下列推理是归纳推理的是(　　)A．A，B为定点，动点P满足

2、PA

3、＋

4、PB

5、＝2a＞

6、AB

7、，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋

8、＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇3．设⊕是R的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集4．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出

9、“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35．(2012·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为(　　)A．dn＝B．dn＝C．dn＝D．dn＝6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下：7输入12345

10、…输出…那么，当输入数据是8时，输出的数据是________．7．下列推理过程是演绎推理的有________(填上所有正确的序号)．(1)两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°(2)某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班级人数超过50人(3)由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质(4)在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2，n∈N*)，由此归纳出{an}的通项公式8．给出下列不等式：1＋＋＞1,1＋＋＋…

11、＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，则按此规律可猜想第n个不等式为________．9．(2013·杭州模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是________．10．平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)三角形两边之

12、和大于第三边；(2)三角形的面积S＝×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的；……请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论．711．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5.(1)求a18的值；(2)求该数列的前n项和Sn.7B　级1．类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且

13、a≠1，下面正确的运算公式是(　　)①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．A．①②B．③④C．①④D．②③2．如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2＝BD·BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、

14、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系式是________．3．(2012·福建卷)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25