江西省赣州市石城县石城中学2020届高三数学下学期第十八次周考试题文.doc

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1、江西省赣州市石城县石城中学2020届高三数学下学期第十八次周考试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝则A∩B=()A.{0,1}B.{1}C.[0,1]D.[0,2)2.已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是（）A.B.C.D.3.若向量＝，

2、

3、＝2，若·(－)＝2，则向量与的夹角为(　　)A.B.C.D.4．将一边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱椎C—ABD．其正视图与俯视图如下图所示，则左视图的面积为（）A．B．C．D．5．如图

4、所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）A．B．C．D．6．给出下列四个命题：-12-若为的极值点，则”的逆命题为真命题；“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；若命题，则；命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正确的个数是　　A．0B．1C．2D．37．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10=2（mod4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》、执行该程序框图，则输出的i等于（）A．4B．8C．16D．328．在△ABC中，角A，B，C所以对的

5、边分别为a．b，c，若，△ABC的面积为，，则c=（）A．B．C．或D．或39．体育品牌Kappa的LOGO为可抽象为：如图背靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是（）ABC．D．10．若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2020积数列”，且a1＞l，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（）A．1009B．1010C．1011D．202011．已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若-12-，且抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为（

6、）A．4B．5C．D．612.已知函数，若方程有5个解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.已知，且，则________．14.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，双曲线的渐近线上存在一点，使得，，，顺次连接构成平行四边形，则双曲线的离心率______.15.已知数列满足，，令，则数列的前2020项的和__________．16.已知三棱锥P－ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，则三棱锥P－ABC外接球的体积为______.三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

7、步骤.第17题至21题为必答题，,第22题第23题为选答题.(一)必答题（每题12分，共60分）-12-17.（12分）△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1）求角C的大小；（2）已知，△ABC的面积为6，求边长c的值.18．(12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的记为一等品，尺寸在[21.8，21.9)[22.1，22.2)的记为二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产

8、品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与一等品产出率是否有关？甲工艺乙工艺总计一等品非一等品总计P（K2≥k）0.10.050.01k2.7063.8416.635-12-附：，其中．（Ⅱ）以上述两种工艺中各种产品的频率作为相应产品产出的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，从一件产品的平均利润考虑，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．19．（12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，BF=CF=DE=2，EF=4，EF∥AB，G为FC

9、的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．（Ⅰ）证明：平面BGM⊥平面BFC；（Ⅱ）求三棱锥F—BMC的体积V。20．如图，已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值.21．（12分）已知函数．-12-（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数存在两个极值点，并且恒成立，求实数a的取值范围．(二)选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题