不变矩在形识别中的应用.doc

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1、不变矩在人形识别中的应用吴冬梅李俊威(西安科技大学通信与信息工程学院，西安710054)摘要：人形识别的一个重要方法是利用目标的不变矩特征。本文综述了使用Hu矩和Zernike矩进行人形识别的方法，并采用最小距离分类器对一些运动目标进行分类。通过比较它们在具体应用中的特点，为人形识别算法中不变矩的选择提供了一定的依据。关键词：Hu矩；Zernike矩；人形识别theApplicationoftheMomentintheHumanRecognitionWuDongmeiLiJunwei（Xi’anuniversityofscienceandtechnologyCom

2、municationandinformationengineeringcollege，Xi’an710054）Abstract:Theimportantmethodofthehumanrecognitionistousethemomentofthetarget.ThispaperismainlydedicatedtothemethodofhumanrecognitionuseforHumomentandZernikemoment,andseparatessomesportstargetusingtheminimumdistanceclassifier.Compar

3、ingcharacteristicofthesemomentsinspecificapplication,haveprovidedthecertainbasisforthechoiceoftheinvariantmomentsinthehumanrecognitionalgorithm.Keywords:Humoment;Zernikemoment;humanrecognition1.引言人形识别是动态视频目标检测技术的重要内容，在模式识别中它属于图像识别的范畴。它是根据从图像中的运动目标抽取到的特征，将运动目标进行分类。不变矩就是一种具有平移、旋转和缩放不变性的

4、图像特征。进行人形识别常用的不变矩主要由Hu矩、Zernike矩等。Hu矩[1]首先由M.K.Hu于1962年提出，并给出了Hu矩的定义、基本性质和具有平移、旋转、缩放不变性的7个不变矩表达式。Zernike矩是一组正交矩，它源自Teague[2]提出的正交矩思想。与Hu矩相比它的优点在于：具有良好的旋转不变性；作为正交矩能够构造任意的高阶矩；其运算是积分运算，对噪声不敏感。2.Hu不变矩假设目标区域中的灰度分布为，，为描述目标，将区域以外的区域的灰度分布视为0，于是目标的阶区域原点矩和区域中心矩就分别变为(1)(2)中心矩和原点矩存在换算关系(3)规格化的中心矩

5、定义为(4)其中。利用上面的关系，可导出下面七个不变距函数式：(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)上面的七个由不高于三阶的中心矩构造的矩函数式对于平移、旋转、尺度缩放都具有不变性[3]。为简便又不失一般性，假设图像经过边缘提取后化为一幅二值图像，即目标区域的边界像素灰度值为1，其他像素灰度值为0。因此，我们可以定义边界矩(12)式中，表示沿目标边界曲线积分，。中心化边界矩(13)式中，。对于数字图像，相应有(14)(15)对于平移、旋转、尺度缩放都具有不变性。规格化的边界矩定义为(16)假设目标区域边界为光滑的平面曲线，坐标缩放同一个因子，在新的坐标系中

6、曲线成为曲线，于是(17)由于的长度(18)所以对任意的，有(19)那么用代替带入之前的七个矩不变函数式，所得的七个规格化的边界中心矩式对平移，旋转及尺度缩放是不变的。由于7个Hu不变矩函数式的变化范围较大常常出现负值，因此在实际应用中采用的是取不变矩绝对值的常用对数的方法。1.Zernike不变矩Zernike矩是图像函数在正交多项式上的投影。其中在单位圆内是正交的，其表达式为，式中为正整数或零，为正整数或负整数，且必须满足(偶数)，，为原点到点长度的矢量，为矢量和轴的夹角，为径向多项式。阶Zernike矩定义为(20)对于实二维图像，其Zernike矩为复数，

7、对数字图像，积分用求和代替，(21)极坐标下Zernike矩的定义为(22)在计算一幅图像中目标区域的Zernike矩时，首先将目标从图像中分割出来，具体方法是：对于图像中任一点，如果该点处于目标区域内时，则取，否则，即将图像二值化，这样，所有为1的点所组成的集合就构成了要表示的目标区域。之后将目标图像转换到极坐标下的单位圆内，即将目标的重心作为极坐标的圆心，以圆心到目标区域内最外像素点的距离为半径(取最远距离作为半径，使得区域中所有像素都落在单位圆内，避免像素信息的丢失)，将目标区域内的像素重新采样到单位圆内。直角坐标到极坐标的转换为：(23)(24)其中，计算

8、时要注意直