2015年河北省中学考试数学精彩试题及问题详解.doc

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1、2015年省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共16个小题,1—10小题,每小题3分;11—16小题,每小题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算:()A.5B.1C.-1D.62.下列说确的是()A.1的相反数是-1B.1的倒数是-1C.1的立方根是±1D.-1是无理数3.一菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后,再按图1-3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案()图1—1图1—2图1—3ABCD4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.图2中的三视图所对应的几何体是()6.如图3,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下

2、列三角形中,外心不是点O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE图3图4图57.在数轴上标注了四段围,如图4,则表示的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④8.如图5,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°9.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图像大致是()11.利用加减消元法解方程组,下列做确的是()A.要消去

3、y,可以将B.要消去x,可以将C.要消去y,可以将D.要消去x,可以将12.若关于x的方程不存在实数根,则a的取值围是()A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥113.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()图6A.B.C.D.14.如图6,直线与直线(为常数)的交点在第四象限,则可能在()A.B.C.D.图715.如图7,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.图8其中会随点P的移动而变化的是()A

4、.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.图8是甲、乙两不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以,乙可以D.甲可以,乙不可以二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)17.若,则18.若,则的值为图919.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图9,则∠3+∠1-∠2=°20.如图10,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径

5、向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;……这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=图10二、解答题(本大题共6个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:(1)求所捂的二次三项式;(2)若,求所捂二次三项式的值.22.(本小题满分10分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD,并写出了如下不完整

6、的已知和求证。已知:如图11,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=.求证:四边形ABCD是四边形.图11我的想法是:利用三角形全等,依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.嘉淇(1)在方框中填空,以补全已知和求证;(2)按的想法写出证明;证明:(3)用文字叙述所证命题的逆命题为21.(本小题满分10分)水平放置的容器原有210毫米高的水,如图12,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的围)

7、;(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的围);②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球?图1224.(本小题满分11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整,营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:图13A,B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543并求得了A产品三

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