高三数学总复习练习第十章 算法初步、统计、统计案例.pdf

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1、第十章　算法初步、统计、统计案例第一节算法初步基础盘查　算法及程序框图(一)循纲忆知1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．(二)小题查验1．判断正误(1)任何算法必有条件结构()(2)算法可以无限操作下去()(3)▱是赋值框，有计算功能()答案：(1)×(2)×(3)×2．(人教A版教材例题改编)已知程序框图如图所示，则输出的结果是________．答案：50503．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是____________．解析

2、：运行框图：第一步：S＝1，k＝1;第二步：S＝3，k＝2；第三步：S＝11，k＝3；第四步：S＝11＋211＞100，k＝4.故输出的k＝4.答案：44．(2015·广州模拟)执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是________．解析：由程序框图可得p＝1×3×5×7＝105.答案：105考点一算法的基本结构

3、(基础送分型考点——自主练透)[必备知识]程序框图的三种基本结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图

4、中一定包含顺序结构．(2)条件结构当需要对研究对象进行逻辑判断时，要使用条件结构，它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构．(3)循环结构两种循环结构的特点直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．[题组练透]1．(2015·威海一模)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝()A．0B．1C．2D．4解析：选A　输入－1，满足x≤

5、0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；输入2，不满足x≤0，所以f(2)＝22＝4，即f(－1)＋f(2)＝0.故选A.2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4B．5C．6D．7解析：选D　在循环体部分的运算为：第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为7.3．(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()13A．s>B．s>2574C．s>D．s>10598

6、77解析：选C　当输出k的值为6时，s＝1×××＝，结合题中的程序框图知，选109810C.[类题通法]1．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．考点二算法的交汇性问题

7、(常考常新型考点——多角探明)[多角探明]算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点，

8、归纳起来常见的命题角度有：(1)与统计的交汇问题；(2)与函数的交汇问题；(3)与线性规划的交汇问题；(4)与数列求和的交汇问题.角度一：与统计的交汇问题1．某班有24名男生和26名女生，数据a1，a2，…，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入()M＋WM＋WA．T＞0

9、？，A＝B．T＜0？，A＝5050M－WM－WC．T＜0？，A＝D．T＞0？，A＝5050解析：选D　依题意得，全班成绩的平均数应等于班级中所有的学生的成绩总和除以总人数，注意到当T＞0时，输入的是某男生的成绩；当T＜0时，输入的是某女生的成绩的相反数．结合题意得，选D.角度二：与函数的交汇问题2．(2014·湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]解析：选D　由程序框图可知S是分段函数，且

10、S＝Error!其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.角度三：与线性规划的交汇问题3．(2014·四川高考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()A．0B．1C．2D．3解析：选C　当Error!时，由线性规划的图解法知，目标函数S＝2x＋y的最大值为2，否则，S的值为1.所以输出的S的最大值为2.角度四：与数列求和的交汇问题4．(2015·湘潭模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．111解析：共循环2