高考数学复习课时提能演练(三十) 5_1.pdf

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1、课时提能演练(三十)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）815241.已知数列-1，，，，…，则这个数列的通项公式是()5792nnnnnn3（A）a1g（B）a1gnn2n12n12nn11nnn2（C）a1g（D）a1gnn2n12n32.数列{a}中，a=-2n2+29n+3，则此数列最大项的值是()nn11(A)103(B)108(C)103(D)10888a3.(预测题）在数列{a}中，a=1,aa=a+(-1)n(n≥2,n∈N*),则3的值是()n1

2、nn-1n-1a5151533(A)(B)(C)(D)168484.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）.则第7个三角形数是()(A)27(B)28(C)29(D)30a35.（2012·三明模拟）已知数列{a}满足a=0,a=n(n∈N*).则a=()n1n+1203a1n3(A)3(B)0(C)3(D)26.已知数列{a}的前n项和S=n2-9n,第k项满足5

3、知数列{a}的前n项和S=2n-3，则数列{a}的通项公式为nnn__________.na(31）8．设数列{a}的前n项和为S，S＝1(n∈N*)且a＝54，则a＝______.nnn412n9.（2012·福州模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，且ansin,则S22011=________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知数列{a}的前n项和为S，若S=1,S=2,且S-3S+2S=0(n∈N*且n≥nn12n+1nn-12),求该数列的通项公式.11．(2012·泉州模拟)已知数列{a}的前n项和S＝n2＋1，数

4、列{b}满足b＝nnnn2，且前n项和为Tn，设cn＝T2n+1－Tn.a1n(1)求数列{bn}的通项公式；(2)判断数列{cn}的增减性．【探究创新】（16分）已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6.(1)设bn=an+1-an,求数列{bn}的通项公式.(2)在(1)的条件下，求n为何值时，an最小.答案解析2222213141511.【解析】选C.数列的各项可化为，，，，…，其中分母可记357922nn11作2n+1,分子可记作（n+1)-1,故a1.n2n12.

5、【解析】选D.根据题意结合二次函数的性质可得：2229an=2n29n32(nn）322922929=2(n）3.48∴n=7时，an=108为最大值.3.【解析】选C.当n=2时，a·a=a+(-1)2，∴a=2；21121当n=3时，aa=a+(-1)3，∴a=；32232当n=4时，aa=a+(-1)4，∴a=3；43342a3当n=5时，aa=a+(-1)5，∴a=，∴3=.54453a454.【解题指南】观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可.【解析

6、】选B.根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28.5.【解析】选A.a1=0,a23,a3=3,a4=0,a5=3…故数列{an}是周期为3的周期数列.∴aa3.202S1n16.【解析】选B.a,nSS(n2)nn18n1即a.n102n(n2)∵n=1也适合an=2n-10,∴an=2n-10.∵5

7、=2n-2n-1=2n-1，nnn-11n1∴a.nn12(n2)1n1答案：ann12(n2)8．【解题指南】本题解题的关键是根据数列的前n项和的表达式表示出a4，可以有两种表示方法，一是S4＝S3＋a4，二是先求数列的通项，然后表示a4，从而求得首项.【解析】方法一：由S4＝S3＋a4，43a(31)a(31)得11，＝＋5422a18026即＝54，解得a1＝2.2方法二：由Sn－Sn-1＝an(n≥2)可得nn1nn1a(31）a（31)a(33）111a＝＝n222

8、＝a·3n-1，154∴a=a·33,∴a==2.41127答案:29.【解析】依题意知，数列{an}是以4为周期的周期数列，且a1=1,a2=0,a