高考数学【文科】真题分类详细解析版专题11 排列组合、二项式定理（解析版）.pdf

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1、专题11排列组合、二项式定理【2013高考真题】52a7（2013·上海文）7．设常数aR．若x的二项展开式中x项的系数为-10，则a．x（2013·大纲文）14.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）86（2013·大纲文）5.x2的展开式中x的系数是（）（A）28（B）56（C）112（D）224【2012高考真题】1.【2012高考全国文7】6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）240种（B）360种（C

2、）480种（D）720种【答案】C5【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有A120种，所以不同的演讲次序有4120480种，选C.5532.【2012高考重庆文4】(13x)的展开式中x的系数为（A）-270（B）-90（C）90（D）270723.【2012高考四川文2】(1x)的展开式中x的系数是（）A、21B、28C、35D、421824.【2012高考全国文13】(x)的展开式中x的系数为____________.2x561.【2012高考上海文8】在x的二项式展开式中，常数项等于x【2011高考真题

3、】（2011·全国卷）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A．12种B．24种C．30种D．36种（2011·全国卷）(1－x)10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为________．【答案】0【解析】展开式的第r＋1项为C(1r0－x)r＝C(1r0－1)rxr，x的系数为－C110，x9的系数为－C190，则x的系数与x9的系数之差为0.1（2011·湖北卷）(x－18的展开式中含x15的项的系数为________．(结果用数值表示)3x)（2011·四川卷）(x＋1)9的展开式中x

4、3的系数是________．(用数字作答)（2011·重庆卷）(1＋2x)6的展开式中x4的系数是______．【答案】240【解析】∵(1＋2x)6的展开式中含x4的项为C(246x)4＝240x4，∴展开式中x4的系数是240.(2011年高考广东卷文科7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A．20B．15C．12D．1011111条对角线重复了一次，所以最后还要乘以,所以这个正五棱柱对角线的条数共有C5C4C220,所以选择22A.***（2011年高考

5、湖南卷文科16)给定kN，设函数f:NN满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)nk（1）设k1，则其中一个函数f在n1处的函数值为；（2）设k4，且当n4时，2f(n)3，则不同的函数f的个数为。【2010高考真题】（2010全国卷2文数）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种（2010重庆文数）（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安

6、排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有[来源:（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法432（2010全国卷1文数）(5)(1x)(1x)的展开式x的系数是(A)-6(B)-3(C)0(D)3123n2n1n234n1n1（2010上海文数）12.在n行m列矩阵345n12中，n12n3n2n1

7、记位于第i行第j列的数为a(i,j1,2,n)。当n9时，aaaa。ij11223399答案：45解析：aaaa1+3+5+7+9+2+4+6+8=4511223399（2010上海文数）5.将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取20个个体。答案：202解析：考查分层抽样应从C中抽取1002010（2010全国卷2文数）(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_________【答案】84【解析】本题考查了二项展开式定

8、理的基础知识r9r1rTCx()3r1992r3,r3C84∵x，∴，∴9（2010全国卷1文数）(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选