河南省商丘市第一高级中学2020届高三数学第二次模拟考试试题 文 答案.doc

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1、文科数学评分参考一、选择题：1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.B;7.B;8.D;9.D;10.B;11.B;12.D.二、填空题：13.2;14.15.16.1,2.3.三、解答题：17.解：（1）当时，………………………1分当时，…3分而，所以数列的通项公式为…………………………5分（2）当时，，…………………………6分当时，，所以…………………………8分当时，，…………………………9分当时，……………………………10分又适合，所以……………………………12分18.解：（1）由题意可知：…………

2、……………………1分，………………………………2分4…………4分所以…………………………6分又…………………………8分故关于的线性回归方程为…………………………9分（2）由（1)可得，当年份为2020年时，年份代码，此时，…………………………11分所以可预测2020年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨.………………12分19.解：（1）连结交于点，则为的中点，因为是的中点，所以，…………………2分又平面，平面,所以平面.………………………………5分（2）,……………6分又平面平面ABC，平面平面,平面.…

3、……………………………8分,……………………………10分………………………12分20.解：（1）由题意可得，所以，………………1分4，解得，……………………………3分所以椭圆的标准方程为……………………………5分（2）由于直线平行于直线，即，设直线在轴上的截距为，所以的方程为.……………………………6分由得，因为直线与椭圆交于，两个不同的点，所以，解得.……………………………8分设，则为钝角等价于,且，……………………………9分由，即，且，直线在轴上的截距的取值范围所以直线在轴上的截距的取值范围………………1

4、2分21.解：（1），，………………………3分又曲线在点处的切线方程为，，即，令，得，即令，得，即，4所以的单调增区间是，单调减区间是…………………5分（2）当时，要证即证，令则………………………9分当时，单调递增；当时，单调递减，所以即当时，…………………………12分22.解：（Ⅰ）C的直角坐标方程为，………………………2分消t得到………………………………………4分（Ⅱ）要满足弦及圆的半径为a可知只需圆心（0，a）到直线l的距离即可。由点到直线的距离公式有：…………7分整理得：即解得：，故实数a的取值范围为

5、……………………………………10分23.解：（Ⅰ）当a＝－2时，f(x)＝………………………3分由f(x)的单调性及f(－)＝f(2)＝5，得f(x)＞5的解集为{x

6、x＜－，或x＞2}．……………………………………5分（Ⅱ）由f(x)≤a

7、x＋3

8、得a≥………………………7分由

9、x－1

10、＋

11、x＋3

12、≥2

13、x＋1

14、得≤，得a≥．故a的最小值为．………………………………10分4