小升初必会应用题及答案.docx

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1、小升初数学学习备战辅导小升初必会应用题及答案目录工程问题1鸡兔同笼问题5数字数位问题6容斥原理问题11抽屉原理、奇偶性问题13路程问题14比例问题19工程问题　　1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?　　解：　　1/201/16=9/80表示甲乙的工作效率　　9/80×5=45/80表示5小时后进水量　　1-45/80=35/80表示还要的进水量　　35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满　　答：5

2、小时后还要35小时就能将水池注满。　　2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?　　解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/51/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。　　又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合

3、作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。　　设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天　　1/20*(16-x)7/100*x=1　　x=10　　答：甲乙最短合作10天　　3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?　　解：　　由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/41/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。　　根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做

4、2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。　　所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。　　1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。　　1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。　　答：乙单独完成需要20小时。　　4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成?　　解：由题意可知　　1/甲1/乙1/甲1/乙??1/甲=1

5、　　1/乙1/甲1/乙1/甲??1/乙1/甲×0.5=1　　(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)　　1/甲=1/乙1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)　　得到1/甲=1/乙×2　　又因为1/乙=1/17　　所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天　　5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?　　答案为300个　　120÷(4/5÷2)=300个　　可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是

6、1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。　　6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵?　　答案是15棵　　算式：1÷(1/6-1/10)=15棵　　7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完?答案45分钟。　　1÷

7、(1/201/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。　　1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。　　1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水　　最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。　　8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?　　答案为6天　　解：　　由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”

8、可知：　　乙做3天的工作量=甲2天的工