2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（理科）.pdf

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1、2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x＜a}，B={x

3、x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞22．（5分）复数z=（i为虚数单位）的虚部为（　　）A．1B．iC．﹣2iD．﹣23．（5分）“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设实数x，y满足约

4、束条件，则目标函数的取值范围是（　　）A．B．C．D．5．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（　　）A．18B．17C．16D．156．（5分）在区间[1，5]随机地取一个数m，则方程m2x2+4y2=1表示焦

5、点在y轴上的椭圆的概率是（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知．则m=（　　）A．﹣6或1B．﹣1或6C．6D．18．（5分）已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（S﹣）6的展开式中常数项的系数是（　　）A．﹣20B．20C．﹣D．609．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x（3﹣2x），则f（）=（　　）A．B．﹣C．﹣1D．110．（5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=ex﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（　　）A．1﹣ln2B．ln2C．2﹣3D．e2﹣311

6、．（5分）在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（2，an），…，简记为{An}若由构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列．有下列说法①，为T点列；②若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方．任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，则△AkAk+1Ak+2可以为锐角三角形；③若{An}为T点列，正整数若1≤m＜n＜p＜q，满足m+q=n+p，则aq﹣ap≥（q﹣p）bp；④若{An}为T点列，正整数若1≤m＜n＜p＜q，满足m+q=n+p，则．其中

7、，正确说法的个数为（　　）A．1B．2C．3D．412．（5分）已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M，N均在第一象限，当直线MF1∥ON时，双曲线的离心率为e，若函数f（x）=x2+2x﹣，则f（e）=（　　）A．1B．C．2D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）抛物线y2=ax（a＞0）上的点到焦点F的距离为2，则a=　．14．（5分）已知递减等差数列{an}中，a3=﹣1，a4为a1，﹣a6等比中项，若Sn为数列{an}的前n项和，则S7

8、的值为　　．15．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是﹣，则该四面体的外接球的表面积是　　．16．（5分）设函数f（x）=，g（x）=，对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式≤恒成立，则正数k的取值范围是　　．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosC（acosC+ccosA）+b=0．（1）求角C的大小；（2）若b=2，，求△ABC的面积．18．（12分）在边长为4的菱形ABCD中，

9、∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且．（1）求证：BD⊥平面POA；（2）求二面角B﹣AP﹣O的余弦值．19．（12分）“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数0～2001～5001～8001～＞性别2000500080001000010000男12368女021062（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评

10、定“积极型”，否则为“懈