2019年高考数学高分突破复习练习填空题“瓶颈”突破练.pdf

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1、填空题“瓶颈”突破练x＋2y≥0，y1.若变量x，y满足约束条件x－y≤0，则z＝的最小值是________.{x－2y＋2≥0，)x－3解析　画出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示，x－2y＋2＝0，联立{x－y＝0，)解得A(2，2)，yz＝的几何意义为可行域内的点与定点P(3，0)的连x－3线的斜率.2－0y∵kPA＝＝－2，∴z＝的最小值等于－2.2－3x－3答案　－2π2.已知m＝3sin∫xdx，则(a＋2b－3c)m的展开式中ab2cm－3的系数为________.0ππ解析　m＝3sin∫xdx＝－3cosx

2、

3、＝6.00)则(a＋2b－3c)6展开式中ab2c3的系数为C·C·216252·(－3)3＝－6480.答案　－648013.若00，1即b0，b>0)的左、右顶点，点P是双曲a2b2线C上异于A，B

4、的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为________.解析　如图所示，过点P作PC⊥x轴，因为

5、AB

6、＝

7、PB

8、＝2a，∠PBCx2＝60°，所以

9、BC

10、＝a，yP＝

11、PC

12、＝3a，点P(2a，3a)，将P代入a2y2－＝1中得a＝b，所以其渐近线方程为x±y＝0.b2答案　x±y＝05.已知直线x＋y＝k(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，→→3→且有

13、OA＋OB

14、≥

15、AB

16、，则k的取值范围是________.3解析　设线段AB的中点为C，则OC垂直平分线段

17、AB.→→→由向量的平行四边形法则，

18、OA＋OB

19、＝2

20、OC

21、，→3→∴2

22、OC

23、≥

24、AB

25、.3→k∴

26、OC

27、≥1.则≥1，k≥2，由直线与圆x2＋y2＝4有两个不同交点，则12＋12k<2，得k<22.所以2≤k<22.12＋12答案[2，22)6.已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S－ABC的体积为9，则球O的体积为________.解析　取SC的中点O，连接OA，OB，因为SA＝AC，SB＝BC，所以OA⊥SC，OB⊥SC.因为平面S

28、AC⊥平面SBC，平面SAC∩平面SBC＝SC，且OA平面SAC，所以OA⊥平面SBC.111设球的半径为r，则OA＝OB＝r，SC＝2r，所以VA－SBC＝×S△SBC×OA＝×3321×2r×r×r＝r3，314所以r3＝9r＝3，所以球的体积V＝πr3＝36π.33答案36π7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)

29、原点对称且f(0)＝0.又g(x)＝f(x＋1)＋5，故g(x)的图象关于点(－1，5)对称且g(－1)＝5，令h(x)＝g(x)－x2－4，∴h′(x)＝g′(x)－2x，∵对x∈R，g′(x)>2x，∴h(x)在R上是增函数.又h(－1)＝g(－1)－(－1)2－4＝0，∴g(x)

30、φ

31、<个单位长度后，得到的部分图象如图所示，则f(φ)的值2)等于________.π解析　f(x)＝cos2

32、x－3sin2x＝2cos(2x＋.3)ππ依题意，平移后y＝2cos(2x＋2φ＋

33、φ

34、<，3)(2)ππ5π5由图象知，2×(－＋2φ＋＝2kπ＋π，k∈Z.∴φ＝.故f(φ)＝fπ)＝2cos12)312(125ππ7(2×＋＝2cosπ＝－3.123)6答案　－39.(2018·潍坊二模)设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝－n2－n，则数列2的前40项的和为________.{（n＋1）an}解析　∵Sn＝－n2－n，∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－2n.又a1＝S1＝－2适合上式，故an＝－2n(n∈N*

35、).2211则＝＝－－.（n＋1）an－2n（n＋1）(nn＋1)2设数列的前n项和为Tn.{（n＋1）an}∴T40＝1111111－[(1－＋(－＋(－＋…＋(－2)23)34)4041)]140＝－(1－＝－.41)4140答案　－4110.如图，在直角梯形ABDE中，