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《2013年高考数学总复习 (6-1) 数列的概念课件 新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学总复习6-1数列的概念但因为测试新人教B版1.(2011·沈阳六校模考、广东深圳一检)设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝( )A. B.C.D.[答案] D[解析] 因为数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，所以Sn＝＝，选D.[点评] 直接检验，S1＝－1，排除B，C；S3＝－1，排除A，故选D.2．(文)(2011·许昌月考)已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是( )A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列[答案] A[解析] an＝－，∵n∈N*，∴an随n的增大而增大，故选A.[点
2、评] 上面解答过程利用了反比例函数y＝－的单调性，也可以直接验证an＋1－an>0.(理)已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2，若对任意n∈N*，都有an＋1>an成立，则实数k的取值范围是( )A．k>0B．k>－1C．k>－2D．k>－3[答案] D[解析] 由an＋1>an知道数列是一个递增数列，又因为通项公式an＝n2＋kn＋2，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n∈N*，所以－<，即得k>－3，故选D.3．(文)(2011·惠州二模，天津南开中学月考)已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(
3、1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……则第60个数对是( )A．(5,5)B．(5,6)C．(5,7)D．(5,8)[答案] C[解析] 根据题中规律知，(1,1)为第1项，(1,2)为第2项，(1,3)为第4项，…，(1,11)为第56项，因此第60项为(5,7)．(理)将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是( )A．34950 B．35000 C．35010 D．35050[答案] A[解析] 由“第n组有n个数”的规则分组中，各组数的个数构成一个以1为首项，公
4、差为1的等差数列，前99组数的个数共有＝4950个，故第100组中的第1个数是34950，选A.4．(2011·太原模拟)已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap·aq，若a2＝4，则a9＝( )A．256B．512C．1024D．502[答案] B[解析] 依题意得a2＝a1·a1＝4，a1＝2(a1＝－2舍去)，a4＝a2·a2＝16，a8＝a4·a4＝16×16＝256，a9＝a1·a8＝2×256＝512，故选B.5．(2011·三亚联考)已知数列{an}的通项公式为an＝log3(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数n等
5、于( )A．83B．82C．81D．80[答案] C[解析] ∵an＝log3＝log3n－log3(n＋1)，∵Sn＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.6．(文)在数列{an}中，已知an＋1＋an－1＝2an(n∈N＋，n≥2)，若平面上的三个不共线的向量、、，满足＝a1005＋a1006，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于( )A．1005B．1006C．2010D．2011[答案] A[解析] 由条件知{an}成等差数列，∵A、B、C共线，∴a1
6、005＋a1006＝1，∴S2010＝＝1005(a1005＋a1006)＝1005.(理)(2011·太原模考)设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点列{Pn(n，an)}恒满足PnPn＋1＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为( )A．n(n－)B．n(n－)C．n(n－)D．n(n－)[答案] A[解析] 设Pn＋1(n＋1，an＋1)，则PnPn＋1＝(1，an＋1－an)＝(1,2)，即an＋1－an＝2，所以数列{an}是以2为公差的等差数列．又a1＋2a2＝3，所以a1＝－，所以Sn＝n(n－)，选A.7．(2011·合肥三检)已知数
7、列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，则a16＝________.[答案] [解析] 由题可知a2＝1－＝－1，a3＝1－＝2，a4＝1－＝，∴此数列是以3为周期的周期数列，∴a16＝a3×5＋1＝a1＝.8．(文)(2011·吉林部分中学质量检测)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________．[答案] an＝[解析] 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，当n＝1时，a1＝S1＝－1，所以an＝.(理)(2011·湖南湘西联考)设关于x的不等式x
