2015《创新大课堂》高三人教版数学（理）一轮复习课时作业：第2章 第5节 函数的图象.doc

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1、课时作业一、选择题1．函数y＝的图象大致是(　　)B　[当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.]2．为了得到函数y＝log2(x－1)的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点的(　　)A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1

2、个单位长度A　[本题考查图象的平移和伸缩．将y＝log2x的图象横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，得y＝log2x的图象，再将y＝log2x的图象向右平移1个单位长度即可．]3．(2014·天津河西模拟)设方程3x＝

3、lg(－x)

4、的两个根为x1，x2，则(　　)A．x1x2＜0　　　　　　B．x1x2＝1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1D　[函数y＝3x与函数y＝

5、lg(－x)

6、的图象如图所示，由图示可设x1＜－1＜x2＜0，则0＜3x1＜3x2＜1，且可得3x1－3x2＝lg(－x1)＋l

7、g(－x2)＝lgx1x2，∵3x1－3x2＜0，∴0＜x1x2＜1，故应选D.]4．(2014·广州模拟)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是(　　)A．f(x)＝(x－1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称B．f(x)＝2x－1－1，T将函数f(x)的图象关于x轴对称C．f(x)＝2x＋3，T将函数f(x)的图象关于点(－1，1)对称D．f(x

8、)＝sin(x＋)，T将函数f(x)的图象关于点(－1，0)对称B　[选项B中，f(x)＝2x－1－1的值域为(－1，＋∞)，将函数f(x)的图象关于x轴对称变换后所得函数的值域为(－∞，1)，值域改变，不属于同值变换．经验证，其他选项正确，故选B.]5．(2013·新课标全国Ⅰ高考)函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为(　　)C　[首先将函数f(x)＝(1－cosx)sinx变形成f(x)＝2sin2·sinx，可知函数为奇函数，排除B.其次只需考虑x∈[0，π]的

9、情形，又当x∈[0，π]时，f(x)≥0，于是排除A.最后举特例，分别取x＝，，可知C对．]6．(2014·桂林模拟)函数f(x)＝2x－tanx在上的图象大致为(　　)C　[由题意知f(x)为奇函数，故排除A，B；当x→时，f(x)→－∞.故选C.]7．(2014·北京东城模拟)如图，半径为2的⊙O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交⊙O于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S＝f(x)，那么f(x)的图象大致是(　　)D　[依题意得，当0

10、≤x≤π时，f(x)＝2x－2sinx；当π＜x≤2π时，f(x)＝2x＋2sin(2π－x)＝2x－2sinx.故f(x)＝2x－2sinx，0≤x≤2π.该函数不是分段的，可以排除选项A、B；再根据函数f(x)在x＝时，f(x)＝π－2＜，排除选项C.故选D.]8．(2014·石家庄模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝

11、x－a2

12、－a2，且对x∈R，恒有f(x＋1)≥f(x)，则实数a的取值范围为(　　)A．[0，2]B.C．[－1，1]D．[－2，0]B　[当

13、x≥0时，f(x)＝

14、x－a2

15、－a2＝因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示．因为f(x＋1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能满足不等式f(x＋1)≥f(x)恒成立，所以4a2≤1，故a∈.]二、填空题9．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．解析　当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0

16、的x∈(2，8]．答案　(2，8]10．函数f(x)＝图象的对称中心为________．解析　f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象．由y＝的对称中心为(0，0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0，1)．答案　(0，1)11．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．解析　当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，