江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：数列综合运用.doc

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1、第46课数列综合运用考点解说：能解决数列与函数、不等式等综合问题一、基础自测1、等比数列{}中，a4=4,则=2、己知数列1，…，n，,…,则是它的第项3、已知等差数列中，，若38，则正整数k=4、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______5、等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，数列{an}必定是常数列，而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数列{an}的一个例子是___________________.6、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且

2、A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝7、设是等比数列，是等差数列，且，数列的前三项依次是，且，则数列的前10项和为。8、如果函数满足：对于任意的实数，都有，且，则　　　　　　。二、例题讲解例1、设；（1）求an;(2)若T2n=,试比较与Qn的大小。例2、已知数列和满足：，且是以为公比的等比数列。（1）证明：；（2）若，证明数列是等比数列。（3）求和：。例3、已知正项数列{an}中，a1=6,点An(an,)在抛物线y2=x+1上；有数列{bn},点Bn(n,bn)在过点（0，1），以（1

3、，2）为方向向量的直线上（1）求数列{an},{bn}的通项公式；（2）若f(n)=问是否存在k,使得f(k+27)=4f(k)成立，若存在求出k值，若不存在说明理由；（3）对任意正整数n，不等式0成立，求正数a的取值范围。例4、(选讲)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且其中A,B为常数。（1）求A与B的值；（2）证明{an}为等差数列；（3）证明不等式对任何正整数m、n都成立三、课后作业班级姓名学号等第1、在中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差：

4、tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则的形状是2、若数列1，2cos，22cos2，23cos3，…，前100项之和为0，则的值为3、下列命题正确的是（1）、若数列的前n项和是Sn=n2+2n-1，则为等差数列（2）、若数列的前n项和是Sn=3n-c，则c=1是为等比数列的充要条件（3）、常数列既是等差数列又是等比数列.（4）、等比数列是递增数列的充要条件是公比q>l.4、互不相等的三个实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=5、等差数列中，其前n项和Sn，已知an=

5、4+(n-l)d，若它的第—、七、十项分别为等比数列的前三项，且Sn=11，则n=6、在等比数列中，，且，则使成立的最大的自然数n的值为7、三个实数排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①；②3；③；④7。其中正确的序号是。8、用数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列，则。1.2.3.4.5.6.7.8.9、已知数列的前n项

6、和，a1=a,an+1=sn+3n,(1)求证：为等比数列；（2）若数列为递增数列，求a取值范围。10、已知数列的前n项和满足，求数列.11、已知函数当时，的值域为，当时，的值域为……当时，的值域为，其中a，b为常数，（1）时，求数列与的通项；（2）设且，若数列是公比不为1的等比数列，求b的值.（3）若，设与的前n项和分别记为与，求的值.12、(选做)在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列⑴求点的坐标；⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴

7、，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式错因分析：