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1、习题课一.简单连结体问题的分析方法两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统.连结体:(1)整体法:把整个系统作为一个研究对象来分析(2)隔离体法:把系统中各个部分(或某一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象来分析1.两个质量相同的物体A和B紧靠在一起,放在光滑的水平桌面上,如果他们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则A施于B的作用力是多少?ABF1F2(F1+F2)/2ABCDＦ2.四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上,当用力F推A使它们共同加速运动时,A对B的作用力是多少?3F/43.如图所示,在光滑
2、的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速运动,小车质量为M,木块质量为m,设加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为µ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是:MmaFA,µmgB.maC,mF/(M+m)D,F-MaBCD二.关于瞬时加速度问题:关键是分析清楚撤去力之前的受力情况撤去力之后的受力情况1.如图,质量为m的小球处于静止状态,若将绳剪断,则此瞬间小球的加速度是多少?BmAθa=g.tanθ2.一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物体A,A的下边通过一轻绳连接物体B.A,B的质量相同均为m,待平衡后剪
3、断A,B间的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体A的加速度和B的加速度?ABaB=gaA=mBg/mAAB3.如图,两个质量均为m的重物静止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B的加速度分别是多少?0aB=0aA=(mBg+mAg)/mA4.两物体P,Q分别固定在质量可以忽略不计的弹簧的两端,竖直放在一块水平板上并处于平衡状态,两物体的质量相等,如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间P,Q的加速度各是多少?QPaP=0aQ=(mPg+mQg)/mQ三.动态分析问题1.雨滴从高空由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大,
4、试正确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象tv2.如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O点时所受合力为零D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小A临界问题1.如图所示，质量为m的小球用细绳挂在倾角为37°的光滑斜面顶端，斜面静止时，绳与斜面平行，现斜面向左加速运动。(1)当a1=g时，细绳对小球的拉力多大？(2)当a2=2g呢？Tcosθ
5、－Nsinθ=maTsinθ+Ncosθ=mg解得T=mgsinθ+macosθ当a1=g时，T1=1.4mg；当a2=2g时，T2=2.2mg错解分析：斜面向左做加速运动时，随着加速度的增大，小球对斜面压力减小，当加速度等于4g/3时，小球对斜面压力为零，加速度大于4g/3时，小球飘起来原方程不再成立。正确分析：（1）小球恰好对斜面无压力作用时，加速度为a，由mgcotθ=ma0，得a0=4g/3（2）当a1=g时，T1=1.4mg；（3）当a2=2g时，小球脱离斜面，最后得出，其中α是T2与水平方向的夹角。2.静摩擦力
6、——两物体恰好不发生相对运动时，两物体间摩擦力为最大静摩擦力2.如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则[]ABFA.当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C.两物体间从受力开始就有相对运动D.两物体间始终没有相对运动D首先以A，B整体为研究对象，由牛顿第二定律有F=(mA+mB)a①再以B为研究对象，由牛顿第二定律有f
7、=mBa②当f为最大静摩擦力时，由①②得a=6m/s2，F=48N由此可以看出当F＜48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动。所以D选项正确。3.两物体分离——注意两物体分离的临界条件：加速度、速度相等，接触但相互作用的弹力为零例1.一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，
8、已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s后F为恒力。求F的最大值与最小值。（取g=10m/s2）FQP【分析与解】FQP0.2s以后F为恒力，说明在t=0.2s时刻P、Q分离，此时F最大。因为P、Q脱离前，二者一起匀加速运动，它们受到的合外力保持不变，因此，t=0时刻F最小。设开始弹簧被压缩的形变量为x
