物理竞赛几何光学课件.ppt

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1、☆几何光学☆光的基本特性☆波动光学光学一、光的基本特性光是一种电磁波振动频率v与波长l的关系:真空中的光速电磁波谱介质中的速度：真空中的速度：介质折射率的定义：例如----空气：1.00029;水：1.33;玻璃~1.5光的速度(可见光平均波长l=550nm时）正常色散曲线折射率n与波长有关:色散现象1.02.0200800400600λ/nmn几何光学一、光的反射与反射成像二、光的折射三、薄透镜成像四、简单光学仪器一、几何光学基本定律用光线来处理光的传播λ→0几何光学三定律光的直线传播定律——光在均匀媒质中沿直线传播i1=i′1——反射关系——折射关系（斯涅尔定律

2、）反射线和折射线在入射面内；在反射和折射中，光路是可逆的。n1n2i1i1′i2反射的特性反射角只决定于入射角，与波长及媒质无关；反射面可以是任意形状，光滑或粗糙；折射的特性光密媒质——折射率大的媒质；光疏媒质——折射率小的媒质；时,时,n1n2i1i2直线传播类问题例1.小石头A位于光源S和竖直墙壁之间，而且紧靠光源，若石头以水平初速度抛出，则它在墙壁上的影子的运动是A.自由落体运动B.匀速直线运动C.初速为零，加速度为2g的匀加速运动D.变加速直线运动SAv0B例2.日食和月食现象的解释。（1）日食日月例2.日食和月食现象的解释。（2）月食日月平面镜、球面镜成像

3、问题一、平面镜1.平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。2.平面镜成像特点：物像关于镜面对称、实物成虚像（虚物成实像）、物像等大且正立。SS′SS′例3.如图所示，AB表示一平直的平面镜，是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即ab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求出可看到的部位，并在上把这部分涂以标志。P1P2MNabABS例4.如图所示，两平面间夹角为=15°，OA=10厘米，A点发出的垂直于L2的

4、光线射向L1后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出。则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程为多少？双镜面反射OL2L1AαL1L2AOCBC′O′D如图所示，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性，，且上述均在同一直线上，因此光线在L1、L2之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设N′是光线第n次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则n值应满足的关系是取n=5，∠N′OA=75°，总路程AN′=OAtan5=37.3cm。例5.两平面镜M1和M2夹一很小的角q，当一根光线从M1的A点以垂直于AB的方向射到M2上时，如果这根

5、光线经过100次来回反射后仍然跑不出两镜面，则q角不能超过多少？（AB=1mm,AC=5cm)ABCD2qqq3qM2M1解：光线在每个镜面上反射时，入射角依次增加q在M2镜面上的入射角依次为q，3q，5q，......,（2m－1)q，....在M2镜面上的入射光线和反射光线的夹角依次为2q，6q，10q，......,2(2m-1)q，....ABCD2qqq3qM2M1q很小，两个镜面间的间距可近似地认为都等于AC，因此第m次在M2上反射后的光线在M1上的入射点相对于第（m－1）次的移动的距离可近似地等于ACx2(2m-1)q第m次在M2上反射后的光线在M1上

6、的入射点相对于A点的的距离为：m2ABCD2qqq3qM2M1令m＝100，并且，则有：弧度OMBRPfatθM′例6.光杠杆是利用小镜转动来测量微小偏角的仪器。如图，工作台上放着已知厚度的标准工件B（块规）时，测杆R将小镜M支承在位置OM，此时垂直射到镜面上的光线将原路返回，当工作台上换成待测工件时，因为比B厚些，它将通过R使小镜绕O转过一小角度θ到OM′，此时反射光在标尺上扫过一段距离t，已知标尺到小镜距离为f。求待测工件与标准工件的厚度差h。组合平面镜成像问题由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因

7、而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。组合平面镜成像问题ABSS1S2S3O例7.两个平面镜之间的夹角为45º、60º、120º。而物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。当k为偶数时，成像个数n=k-1；