简单线性规划思想的应用-----求最值.doc

《简单线性规划思想的应用-----求最值.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二元一次不等式表示的平面区域一、教材分析1、教材的地位和作用线性规划是新教材中的新增内容，是学生对不等式、直线方程知识的深化和综合应用。二元一次不等式表示平面区域是线性规划三个课时中的第一课时，是后续学习“图解法”解决简单线性规划问题的基础，在高考中这部分知识多以选择题、填空题出现。题型以容易题、中档题为主。这节课在教学中能很好的体现数形结合的数学方法，培养学生分析总结问题的能力，对知识的系统概括能力。是培养学生思维的良好教学素材。2、教学的重点和难点重点：二元一次不等式表示平面区域难点：准确理解和判断二元一次不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧。3、目标分析（1）知识目标：能

2、作出二元一次不等式（组）所表示的平面区域。（2）能力目标：增强学生数形结合的思想方法，在分析问题的过程中培养学生探究能力，对问题的归纳总结能力。（3）情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。4、学情分析高二学生通过不等式和本章前三节学习，对解析几何的理性思维能力已经初步形成，具备了用代数方法(坐标，方程)讨论图形性质的能力5、教法学法探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。以问题为载体，设置情境、激发兴趣；以学生为中心，观察分析、探索交流；以多媒体为手段，直观演示、数形结合；以

3、能力提高为目的，变式演练、升华理解。二、教学过程环节一．复习回顾：老师问：什么叫二元一次不等式？学生答：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1，称这样的不等式为二元一次不等式。老师问：什么叫二元一次不等式组？学生答：由几个二元一次不等式构成的不等式组我们称为二元一次不等式组老师问：二元一次方程Ax+By+C=0的解集所表示的几何意义是什么？学生答：二元一次方程Ax+By+C=0的解集表示由直线Ax+By+C=0上的所有的点构成的集合。环节二．课题引入：引例：班级计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大，小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大彩球不少于10个，小彩球不少

4、于20个，请你给出几种不同的购买方案?解：设购买大彩球x个，小彩球y个。，，，……xy0501002575502510075v2x+y-100=0老师：问题1：平面直角坐标系中的点被直线2x+y-100=0分成了几类？上述解为坐标的点在那个区域里面？问题2：那我们在直线的上方取几个点，代入直线方程中，能发现怎么样规律？将这个规律推广到任意直线：Ax+By+C=0，能得到什么结论？学生：结论：直线Ax+By+C=0把坐标平面内的点分成了三个部分。直线上的点坐标满足直线的方程。直线的同一侧的点的坐标使式子Ax+By+C的值具有相同的符号。直线两侧的点的坐标使式子Ax+By+C的值具

5、有相反的符号。老师：问题3:不等式Ax+By+C≤0表示的平面区域和不等式Ax+By+C<0表示的平面区域有什么区别？环节三．例题讲解：例一：画出下面二元一次不等式的平面区域（1）（2）2x-y-3=0xy0123123-1-1-3-2解：（1）所求区域不包括直线，用虚线画出直线将原点的坐标（0，0）代入，可得这样，就可以判定不等式所表示的区域与原点位于直线的异侧，即不包含原点的一侧xy0123123-1-1-3-2（2）所求区域包括直线，用实线画出直线将原点的坐标（0，0）代入，可得这样，就可以判定不等式所表示的区域与原点位于直线的同侧，即包含原点的一侧（包含直线）练习：画出

6、下面二元一次不等式的平面区域。（课本练习）(1)(2)例二：画出下列不等式组所表示的平面区域（1）（2）练习：画出下列不等式组所表示的平面区域（1）（2）环节四．课堂小节老师问：1.什么是二元一次不等式表示的平面区域？2.怎么作出二元一次不等式表示的平面区域？3．小结归纳，拓展深化在小结归纳中我将从学生的知识，思想和方法入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习思想、方法？（3）能否结合以往所学対二元变量最值的求法加以改过学生答：（1）利用非线性目标函数的几何意义求其在线性约束条件下的最值（数形结合的方法求二元变量最

7、值）（2）学会化归与转化、数形结合思想方法的应用（3）在我们现在所学的基础上解决二元变量最值问题可以转化为单变量、可以利用均值不等式、可以利用数形结合小结有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。4、布置作业，提高升华作业分层次递进，分为必做题和选作题两个部分，必做题1面向全体，注重知识反馈，选作题2更注重知识的延伸与拓展，可让让有能力的同学去探求如此安排即让所有学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，又让部分学生的思维得以升华提高