2015年浙江省杭州市拱墅区中学考试数学二模考试卷.doc

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1、2015年省市拱墅区中考数学二模试卷　一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2015•拱墅区二模）下列物体的主视图是圆的是（　　）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体　2．（3分）（2015•拱墅区二模）如图，已知Rt△ABC边长分别为1，，，则下列三角函数表示正确的是（　　）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanA=　3．（3分）（2015•拱墅区二模）已知圆的面积为7π，估计该圆的半径r

2、所在围正确的是（　　）A．1＜r＜2B．2＜r＜3C．3＜r＜4D．4＜r＜5　4．（3分）（2015•拱墅区二模）若反比例函数图象经过二次函数y=x2﹣4x+7的顶点，则这个反比例函数的解析式为（　　）A．B．C．D．　5．（3分）（2015•拱墅区二模）如图，已知直线a∥b，同时与∠POQ的两边相交，则下列结论中错误的是（　　）A．∠3+∠4=180°B．∠2+∠5＞180°C．∠1+∠6＜180°D．∠2+∠7=180°　6．（3分）（2015•拱墅区二模）在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，

3、但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（　　）编号1号2号3号4号5号得分20192518A．2.4B．6C．6.8D．7.5　7．（3分）（2015•拱墅区二模）若不等式组的解是x＜a﹣1，则实数a的取值围是（　　）A．a≤﹣6B．a≤﹣5C．a≤﹣4D．a＜﹣4　8．（3分）（2015•拱墅区二模）如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰

4、好有两天空气质量优良的概率是（　　）A．B．C．D．9．（3分）（2015•拱墅区二模）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（　　）A．如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形B．如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形C．如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1D．如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形　10．（3分）（2015•拱墅区二模）已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD

5、上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（　　）A．①②④B．①③C．②③④D．①②③④　二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2015•拱墅区二模）（1）用科学记数法表示0.000048为　　　　　　；（2）计算（﹣3）2﹣（﹣2）3=　　　　　　．12．（4分）（2015•拱墅区二模）（1）已知=，则=　　　　　　；（2）若两个相似三角形面积之比为1：2，则它们的周长之比为　　　

6、　　　．　13．（4分）（2015•拱墅区二模）已知五月某一天，7个区（市）的日平均气温（单位℃）是20.1，19.5，20.2，19.8，20.1，21.3，18，9，则这7个区（市）气温的众数是　　　　　　；中位数是　　　　　　．　14．（4分）（2015•拱墅区二模）如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣，则图中CD的长为　　　　　　．15．（4分）（2015•拱墅区二模）若函数y=（k+2）x2+（k+1）x+k的图象与x轴只有一个交点，那么k的值为　

7、　　　　　．　16．（4分）（2015•拱墅区二模）如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设∠AOB=α．有以下结论：①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB=；②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的围是0°≤α≤60°；③当△OAB是等腰三角形时，tanα=；④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，若AO⊥PM，则AB=．其中正确结论的编号是　　　　　　．　三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能

8、写出的解答写出一部分也可