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1、第二章例1：用复式水银压差计测量密封容器水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m,z2=0.18m,z3=0.04m,z4=0.20m,水银密度，水的密度。试求水面的相对压强p0。解：例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30∘，试求压强差p1–p2。解：例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ1。如果水银面的高度读数为
2、z1、z2、z3、z4，试求压强差pA–pB。。解：点1的压强：pA例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A面上的液体总压力。解：在界面A-A上：Z=-h例5：在一直径d=300mm，而高度H=500mm的园柱形容器中注水至高度h1=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。(1)试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1；(2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，此时容器停止旋转后水面高度h2将为多少？图解：(1)由于容器旋转前后，水的体积不变(亦即容器中空气的体积不变)，有：在xoz坐标系中，自由表面1的方程：对于容器边缘上的点，有：∵(2
3、)当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2所指。在坐标系中：自由表面2的方程：当这时，有：例6：已知：一块平板宽为B，长为L,倾角q，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。解：总压力：压力中心D：方法一：方法二：例7：如图，已知一平板，长L,宽B,安装于斜壁面上，可绕A转动。已知L,B,L1,θ。求：启动平板闸门所需的提升力F。解：例8：平板AB,可绕A转动。长L=2m,宽b=1m,θ=60°，H1=1.2m,H2=3m为保证平板不能自转，求自重G。解：图1例9：与水平面成45°倾角的矩形闸门AB(图1)，宽1m，左侧水深h1
4、=3m，右侧水深h2=2m，试用图解法求作用在闸门上的静水总压力的大小和作用点。解：如图2所示，作出闸门两侧的静水压强分布图，并将其合成。图2静水总压力：设合力的作用点D距A点的距离为l，则由合力矩定理：即，静水总压力的作用点D距A点的距离为2.45m。例10：如图，一挡水弧形闸门，宽度为b（垂直于黑板）,圆心角为θ，半径为R，水面与绞轴平齐。试求静水压力的水平分量Fx与铅垂分量Fz。解：压力体如图所示：图1例11：一球形容器由两个半球铆接而成(如图1所示)，铆钉有n个，盛重度为的液体，求每一铆钉所受的拉力。解：如图2所示，建立坐标系取球形容器的上半球面A
5、BC作为研究对象，显然由于ABC在yoz平面上的两个投影面大小相等、方向相反，故x方向上的静水总压力；同理。即：ABC仅受铅垂方向的静水总压力而：图2故：方向铅垂向上，即铆钉受拉力。每一铆钉所受的拉力为：第三章例1：已知u=－(y+t2)，v=x+t，w=0。求t=2，经过点（0，0）的流线方程。解：t=2时，u=－(y+4)，v=x+2，w=0流线微分方程：流线过点（0，0）∴c=10流线方程为：(x+2)2+(y+4)2=20例2：已知某流场中流速分布为：u=-x，v=2y，w=5-z。求通过点(x,y,z)=(2,4,1)的流线方程。解：流线微分方程
6、为：由上述两式分别积分，并整理得：即流线为曲面和平面的交线。将代入①可确定：故通过点(2,4,1)的流线方程为：例3.求小孔出流的流量：解：如图，对断面0-0和断面1-1列伯努利方程，不计能量损失，有：上式中：A为小孔的面积，mA为1-1断面的面积。例4.用文丘里流量计测定管道中的流量：解：如图，在1-1及2-2断面列伯努利方程，不计能量损失有：m：考虑能量损失及其它因素所加的系数。m<1。例5：输气管入口，已知：ρ’=1000kg/m3，ρ=1.25kg/m3，d=0.4m，h=30mm。求：Q=?解：对0—0和1—1断面列伯努利方程，不计损失，有：例6
7、：如图，已知：V1、A1、A2；θ；相对压强p1；且管轴线在水平面，试确定水流对弯管的作用力。解：对1-1及2-2断面列伯努利方程，不计水头损失，有：在x方向列动量方程，有：在y方向列动量方程，有：例7：水渠中闸门的宽度B=3.4m。闸门上、下游水深分别为h1=2.5m,h2=0.8m,求：固定闸门应该施加的水平力F。解：对1-1及2-2断面列伯努利方程，不计水头损失，有：以上两式联解，可得：在水平方向列动量方程，有：图1例8：嵌入支座的一段输水管，其直径由d1为1.5m变化到d2为1m(见图1)，当支座前的压强p1=4个工程大气压(相对压强)，流量为1.
8、8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R，不计水头损失。解：由
