电工基础课件周绍敏.ppt

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1、第九章相量法第九章　相量法教学重点1.了解复数的各种表达式和相互转换关系，掌握复数的四则运算。2.掌握正弦量的复数表示法，以及复数(相量)形式的欧姆定律。3.掌握运用相量法分析计算阻抗串、并联的正弦交流电路。教学难点1．掌握复数的四则运算以及各种表达式之间的相互转换。2．掌握运用相量法分析计算正弦交流电路。学时分配序号内容学时1第一节　复数的概念12第二节　复数的四则运算13第三节　正弦量的复数表示法14第四节　复数形式的欧姆定律25第五节复阻抗的连接26本章小结17本章总学时8第九章　相量法第

2、一节　复数的概念第二节　复数的四则运算第三节　正弦量的复数表示法第四节　复数形式的欧姆定律第五节　复阻抗的连接本章小结第一节　复数的概念一、虚数单位二、复数的表达式一、虚数单位图9-1在复平面上表示复数参见图9-1给出的直角坐标系复数平面。在这个复数平面上定义虚数单位为即j2=-1，j3=-j，j4=1。虚数单位j又叫做90旋转因子。二、复数的表达式图9-1在复平面上表示复数一个复数Z有以下四种表达式。1．直角坐标式(代数式)Z=a+jb式中，a叫做复数Z的实部，b叫做复数Z的虚部。在直角坐标

3、系中，以横坐标为实数轴，纵坐标为虚数轴，这样构成的平面叫做复平面。任意一个复数都可以在复平面上表示出来。例如复数A=3+j2在复平面上的表示如图9-1所示。图9-1在复平面上表示复数2．三角函数式在图9-1中，复数Z与x轴的夹角为，因此可以写成Z=a+jb=

4、Z

5、(cosjsin)式中

6、Z

7、叫做复数Z的模，又称为Z的绝对值，也可用r表示，即叫作复数Z的辐角，从图9-1中可以看出复数Z的实部a、虚部b与模

8、Z

9、构成一个直角三角形。3．指数式利用欧拉公式，可以把三角函数式的复数改写成指数式

10、，即Z=

11、Z

12、(cosjsin)=

13、Z

14、ej4．极坐标式(相量式)复数的指数式还可以改写成极坐标式，即Z=

15、Z

16、/以上这四种表达式是可以相互转换的，即可以从任一个式子导出其他三种式子。【例9-1】将下列复数改写成极坐标式：(1)Z1=2；(2)Z2=j5；(3)Z3=j9；(4)Z4=10；(5)Z5=3j4；(6)Z6=8j6(7)Z7=6j8；(8)Z8=8j6。(2)Z2=j5=5/90(j代表90旋转因子，即将“5”逆时针旋90)(3)Z3=j9=9/

17、90(j代表90旋转因子，即将“9”作顺时针旋转90)(4)Z4=10=10/180或10/180(“”号代表180)(1)Z1=2=2/0解：利用关系式Z=a+jb=

18、Z

19、/，，=arctan，计算如下：(5)Z5=3+j4=5/53.1(6)Z6=8j6=10/36.9(7)Z7=6+j8=(6j8)=(10/53.1)=10/18053.1=10/126.9(8)Z8=8j6=(8+j6)=(10/36.9)=10/18

20、0+36.9=10/143.1。解：利用关系式Z=

21、Z

22、/=

23、Z

24、(cos+jsin)=a+jb计算：【例9-2】将下列复数改写成代数式(直角坐标式)：(1)Z1=20/53.1；(2)Z2=10/36.9；(3)Z3=50/120；(4)Z4=8/120。(1)Z1=20/53.1=20(cos53.1+jsin53.1)=20(0.6+j0.8)=12+j16(2)Z2=10/36.9=10(cos36.9jsin36.9)=10(0.8j0.6)

25、=8j6(3)Z3=50/120=50(cos120+jsin120)=50(0.5+j0.866)=25+j43.3(4)Z4=8/120=8(cos120jsin120)=8(0.50.866)=4j6.928第二节　复数的四则运算设Z1=a+jb=

26、Z1

27、/，Z2=c+jd=

28、Z2

29、/，复数的运算规则为1．加减法Z1Z2=(ac)+j(bd)2．乘法Z1·Z2=

30、Z1

31、·

32、Z2

33、/+3．除法/4．乘方/n【例9-3】已知Z1=8j6，Z

34、2=3j4试求：(1)Z1Z2；(2)Z1Z2；(3)Z1·Z2；(4)Z1/Z2。解：(1)Z1+Z2=(8j6)+(3+j4)=11j2=11.18/10.3(2)Z1Z2=(8j6)(3j4)=5j10=11.18/63.4(3)Z1·Z2=(10/36.9)(5/53.1)=50/16.2(4)Z1/Z2=(10/36.9)(5/53.1)=2/90第三节　正弦量的复数表示法正弦量可以用复数表示，即可用最大值相量或有效值相量表示，但通常用