误差理论考试卷及问题详解-(1).doc

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1、《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80mm，要求测量误差不超过3％，现有1.0级0－300mm和2.0级0－100mm的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题10分）二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：ó1＝0.8′，ó2＝1.0′，ó3＝0.5′。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题10分）三．测某一温度值15次，测得值如下：（单位：℃）20.53,20.52,20.50,20.52,20

2、.53,20.53,20.50,20.49,20.49,20.51,20.53,20.52,20.49,20.40,20.50已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结果。（本题18分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l1±ó1=(10.000±0.0004)mm;l2±ó2=(1.010±0.0003)mm;l3±ó3=(1.001±0.0001)mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ñi

3、j=0）。（本题10分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）xy10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。（附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题15分）六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过±0.15mv，按均匀分布，其相对标准差为25%；②电流测量的重复性

4、，经9次测量，其平均值的标准差为0.05mv;③仪器分辨率为0.10mv，按均匀分布，其相对标准差为15%。求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。（本题10分）七．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度(单位略)。（本题12分）v1=5.1-2x-yv2=1.1-x+yv3=7.4-4x+yv4=5.9-x-4y八．简答题（3小题共15分）1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充

5、分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。《误差理论与数据处理》试卷二一用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表测得器件上的直流电压降是12.00V，其测量极限误差是±0.04V，用电流表测得通过器件的电流是2.00A，其测量极限误差是±0.02A。另外，电压表和电流表分别存在0.05V和-0.04A的系统误差。测量时，电压和电流的测量结果相互独立，试确定电器的功耗及其测量极限误差。（本题12分）二、用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性

6、测量，测得的结果如下：（单位：mW）200.7200.9200.6200.6200.6200.7200.5201.9200.5201.0200.7200.6200.8200.8200.8已知功率计的系统误差为0.2mW，除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信概率为99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题20分）三、对x和y两个量进行组合测量，测量方程如下：⎧x+y=50.04⎪2x+y=70.02⎨⎪⎩2x+2y=100.05上述四次测量的测量精度相同，确定x、y的最佳估计值及其精度。本

7、题18分）四、对一温度测量仪进行标定，被测温度x由标准场提供，其误差可忽略不计。通过试验得到的被测温度x与测温仪的输出电压y的数值如下：确定y对x的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验；（附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题20分）五、在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径9次，已知单次测量的标准差为0.3微米，用算术平均值作为直径测量结果。量块组由三块量块组成，各量块的标准不确定度分别为0.15微米、0.

8、10微米、0.08微米，x/℃020406080100y/V0.251.944.225.828.209.75⎪x+2y=80.01（其相对标准差均为25％，求直径测量结果的合成标准不确定度及其自由度。（本题10分）六、简答题（4小题共20分）(1)简述仪器的误差来源，并就你熟悉的仪器加以举例说明。（本题6分）(2)简述系统误差的判断方法及其适用对象。（本题5分）(3)简述误差分配的依据和基本步骤。