2013届中考复习数学第2部分第5章第1讲第1课时圆的基本性质.ppt

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1、第五章圆与视图第1讲圆第1课时圆的基本性质1．理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系．2．了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．1．圆的有关概念及性质(1)圆：平面上到______的距离等于________的所有点组成的图形叫做圆．定点定长轴中心三点①圆是____对称图形，也是______对称图形．②不共线的________确定一个圆．优弧劣弧(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为________，小于半圆的弧称为________．(3)弦：连接圆上________的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做________．任意两点直径平分平分

2、垂直弧(4)垂径定理及其推论：垂直于弦的直径________这条弦，并且________弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径________于弦，并且平分弦所对的________．圆心角两条弧(5)圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的______所对的弧相等，所对的弦相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、______、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．圆心圆上一半直角互补2．与圆有关的角及其性质(1)圆心角：顶点在________，角的两边和圆相交的角．圆周角：顶点在______，角的两边和圆相交的角．(2)圆周角定理：

3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的________．推论：直径所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是直径．(3)圆的内接四边形对角__________．AA．20°C．50°图5－1－1B．40°D．80°图5－1－2答案：A图5－1－3图5－1－4图5－1－54．如图5－1－4，点C在以AB为直径的⊙O上，AB＝10，∠A＝30°，则AC的长为______．5．如图5－1－5，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D在AB的延长线上，BD＝BC，则∠D＝________度．50°27考点1垂径定理8图5－

4、1－62．(2012年珠海)如图5－1－7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE＝_________.513图5－1－7图5－1－824．(2011年佛山)如图5－1－9，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积．图5－1－9图D18规律方法：用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆心到弦的垂线段(即弦心距)，可得垂足为弦的中点，再利用半径、弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的．考点2圆周角定理5．(2012年)如图5－1－10，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25

5、°，则∠AOC的度数是______．图5－1－106．(2011年佛山)若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是()50°CA．30°B．60°C．120°D．以上答案都不对7．(2010年清远)下列各图中，∠1＝∠2的是()D图5－1－11证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.又∵AB＝AC，∴D是BC的中点．规律方法：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角．