《用样本的频率分布估计总体分布》.ppt

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1、(1)统计的核心问题:如何根据样本的情况对总体的情况作出推断复习引入:简单随机抽样系统抽样分层抽样（3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体(2)随机抽样的几种常用方法:2021/8/8通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.②是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.2.2.1

2、用样本的频率分布估计总体分布2021/8/8我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水一、探究定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.那么①标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值是0.2t,最大值是4.3t.其他在0.2至4.3之间。很难再发现其他信息。我们很难从

3、随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据进行整理与分析。表2－1100位居民的月均用水量（单位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71

4、.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.22021/8/8频率分布样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.频率分布的表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布条形图③样本频率分布直方图所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.第一步:求极差:(数据组中最大值与最小值的差距)最大值=4.3最小值=0.2所以极差=4.3-0.2=4.1第二步:决定组距与组数:（强调取整）当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分

5、成5~12组.为方便组距的选择应力求”取整”.本题如果组距为0.5(t).则第三步:将数据分组：(给出组的界限)所以将数据分成9组较合适.[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5)共9组.2021/8/8第几组频率=第几组频数样本容量4.列频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5第五步:画出频率分布直方图.频率/组距月均用水量/t(组距=0.5)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.10

6、0.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形的面积=?其相应组上的频率等于该组上长方形的面积.月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5频率分布直方图如下：小长方形的面积总和=?注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率各长方形的面积总和等于1。频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那个区间?频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.5

7、00.511.522.533.544.5直方图有那些优点和缺点?把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.作频率分布直方图的方法为:归纳：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．频率分布直方图的特征：思考：1.频率分布表与频率分布直方图的区别？频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率。频率分布直方图是用小长方形面积的大

8、小来表示在各个区间内取值的频率。2.如