机械工程测试技术基础课件.ppt

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1、第一节信号的分类与描述第二节周期信号与离散频谱第三节非周期信号与连续频谱瞬变第四节随机信号第一章信号及其描述回主目录7/29/20211第一节、信号的分类与描述一、信号的分类二、信号的描述7/29/20212周期信号是按一定时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。式中弹簧振子非周期信号是确定性信号中不具有周期重复性的信号。弹簧振子随机信号是不能准确预测其未来瞬时值，无法用数学关系式描述的信号。第一节、信号的分类与描述一、信号的分类（1）目录7/29/20213转换第一节、信号的分类与描述（2）目录连续信号是其数学表

2、示式中的独立变量取值是连续的信号。若独立变量和幅值取连续的称为模拟信号。离散信号是其数学表示式中的独立变量取值是离散的信号。若离散信号的幅值也是离散的称为数字信号。7/29/20214能量有限信号（能量信号）当满足时，则认为信号的能量是有限的。例如矩形脉冲信号、衰减指数函数等。弹簧振子功率有限信号（功率信号）信号在区间的能量是无限的，但在有限区间的平均功率是有限的，即，第一节、信号的分类与描述（3）目录弹簧振子7/29/20215时域描述以时间t为独立变量的，直接观测或记录到的信号。信号时域描述直观地出信号瞬时值

3、随时间变化的情况。频域描述信号以频率f为独立变量的，称为信号的。频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小。第一节、信号的分类与描述二、信号的描述实际，两种描述方法可以相互转换，包含同样的信息目录7/29/20216周期信号功率信号非周期信号能量信号目录动态演示7/29/20217第一节、信号的分类与描述下节目录7/29/20218一、傅立叶级数的三角函数展开式二、傅立叶级数的复指数函数展开式三、周期信号的强度表述第二节、周期信号与离散频谱7/29/20219一、傅立叶级数的三角函数展开式在有限的区间上，凡

4、满足狄里赫利条件的周期函数（信号）可以展开成傅立叶级数。含义例题进入复指数第二节、周期信号与离散频谱7/29/202110常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值周期圆频率，返回三角展开式7/29/202111求右图周期性三角波的傅立叶级数解：在x(t)的一个周期中可表示为常值分量返回小结Ⅰ7/29/202112返回余弦分量的幅值正弦分量的幅值Ⅱ7/29/202113三角波频谱结果：Ⅲ7/29/202114二、傅立叶级数的复指数函数展开式一般情况下是复数定义分析与共轭，即推导目录依据欧拉公式：第二节、周期信号与离散频

5、谱例题7/29/202115傅立叶级数复指数函数形式根据欧拉公式：有式可改写成为7/29/202116令则或返回7/29/202117一些分析周期函数展开为傅立叶级数的复指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图也可分别以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，并分别称为实频谱图和虚频谱图。总结：复指数函数形式的频谱为双边谱（从），三角函数形式的频谱为单边谱（从）；两种频谱各谐波幅值在量值上有确定的关系，即。双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。负频率的说明第二节、周期信号与离散频谱返回7/29/202118负频

6、率说明主要原因角速度按其旋转方向可以为正或负，一个向量的实部可以看成为两个旋转方向相反的矢量在其实轴上投影之和，而虚部则为虚轴上投影之差。第二节、周期信号与离散频谱返回7/29/202119把周期函数X（t）展开为傅立叶级数的复指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚频谱图例题1-1画出余弦、正弦函数的实、虚部频谱图。解：根据式子故余弦函数只有实频谱图，与纵轴偶对称正余弦频谱图小结7/29/202120对于例1-1的小结周期性三角波频谱，其幅频谱

7、只包含常值分量、基波、和奇次谐波的频率分量，谐波的幅值以的规律收敛。在其相频谱中基波和各次谐波的初相位为均为零。返回7/29/202121正弦函数余弦函数的频谱图7/29/202122周期性三角波频谱图7/29/202123周期信号频谱的三大特点1）离散性周期信号的频谱是离散的。2）谐波性每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。3）收敛性各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而减少的。因此，在频谱分析中没必要返回7/29/

8、202124三、周期信号的强度表述周期信号的强度表述方式有四种：1）峰值峰值是信号可能出现的最大瞬时值，即峰-峰值是一个周期中最大瞬时值和最小瞬时值之差2）绝对均值3）有效值4）平均功率返回第二节进入第三节7/29/202125准周期信号瞬变非周期信号第三节、瞬变非周期信号与连续频谱一、傅立叶变换二、傅立叶变换的性质三、典型信号频谱7/29/202126非周期信号常见示例