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1、（一）1.2.2函数的表示法(1)炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）(2)南极臭氧层空洞（图象法）(3)恩格尔系数(列表法)复习回顾时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.91.解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.一、函数的表示方法解析式优点:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值.便于用解析式来研究函数的性质.构建数学2.图象法:用图象表示两个变量之间的对应
2、关系.优点:能直观地表示出函数的变化情况。试用列表法表示角的正弦、余弦.角度正弦003004506009003.列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点:不必通过运算就知道当自变量取某些值时函数的对应值,当自变量的值的个数较少时使用角度余弦00300450600900解:(1)用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,(2)用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025数学运用例1.某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).xyo51015202
3、512345(3)用图象法可将函数表示为下图(1)是不是所有的函数都能用解析法表示？(2)用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？不是，如前面引例中的（2）（3）列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线).函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.想一想例2.下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782
4、.6请你对这三位同学在高一学年度的成绩变化情况做一个分析。......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦123456x060708090100y王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来.可以看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大;赵磊同学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高.赵磊王伟张城解:由绝对值的几何意义,知例3.画出函数的图象.图像如下xyoxyo-2比较例3的做图方法与例1、例2有何不同？例1、例2采用的是描点法;例3是借助于已知函数画图象.描点法一般
5、适用于那些复杂的函数,而对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来变换.想一想例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里),票价2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数的图象．①自变量的范围是多少？②自变量的范围分成几个区间？为什么？区间端点是怎样确定的？③每段上的函数解析式是怎样求出的？y5x10152012345O解:设票价为y元,里程为x公里,由题意可知,自变量的取值
6、范围是(0,20］,由票价制定规则,可得到以下函数解析式：里程x(km)票价y(元)2345问：此函数能用列表法表示吗？此分段函数的定义域为此分段函数的值域为有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数,分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”例5.某质点在30s内运动速度v(cm/s)是时间t(s)的函数,它的图像如下图.用解析式表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.解:解析式为v(t)=t+10,0≤t<5,3t,5≤t＜10,30,10≤t＜20,-3t+90,20≤t≤30.t=9s时,v(
7、9)=3×9=27(cm/s).【1】已知函数若f(x)=3,则x的值是……………().A.1B.C.D.D变式练习课堂小结1.理解函数的三种表示法及其各种的优点；3.分段函数的表示方法及其图象的画法.2.通过例1,2,3,掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤，体会函数的图象(数形结合)在解决数学问题时的直观效果.
