二阶常系数递推关系求解方法.doc

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1、阅读材料：二阶常系数递推关系求解方法如果某数列满足涉及连续三项的递推关系，，其中是已知的非零常数，并且初始条件即前两项的数值已给出，它的通项将会是何种形式？我们把递推关系写成其中是待定系数，上式通过合并同类项，还原为与进行系数对比，有由一元二次方程根与系数关系，我们知道，是关于的一元二次方程（该方程通常写成）的两根。也就是说对于满足递推关系，的数列，其通项公式与一元二次方程的根密切相关。一般地，我们称方程及其根分别为递推关系的特征方程和特征根。我们就一元二次方程的根的情况分成两点讨论一、当时，即特征方程的判别式时，递推关系可以写成①由于与的地位对等，我们也可以写出②由①知数列是以为首项

2、，为公比的等比数列，所以有③同理，由②知④由③④消去得所以，数列的通项公式是⑤事实上，由⑤知，对于的情况，只要求出特征根与，那么递推关系，的解必定可以写成的形式，系数将由问题的初始条件确定。这样做可以减少计算量。二、当时，即特征方程的判别式时递推关系可以写成由上式知数列是以为首项，为公比的等比数列，所以有两边除以得所以数列是以为公差的等差数列，故所以数列的通项公式是⑥由⑥知，对于的情况，只要求出二重特征根，那么递推关系，的解必定可以写成的形式，系数将由问题的初始条件确定。例题1.课本第69页，第6题：已知数列中，，，，对于这个数列的通项公式作一研究，能否写出它的通项公式？略解：特征方程

3、有相异实数根，再根据初始条件求得.2.斐波那契（Fibonacci）数列：数列满足，求它的通项公式。略解：特征方程的两根是，再根据初始条件可得.例题3.已知数列中，，，，（），求这个数列的通项公式。略解：特征方程有二重根，再由初始条件，可得---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------电力安全月工作总结[电力安全月工作总结]电力安全月工作总结2011年3月1日至3月31日为我公司的安全生产

4、月，**变电站围绕;夯实基储提高素质、树立标杆、争创一流;的主题，开展了丰富多彩、形式多样的具体行动：通过看板形式宣传安全第一、预防为主的方针；通过48+4的学习机会，进行安全生产大讨论；通过安全活动进行查找本站的隐患的活动，电力安全月工作总结。形成了;人人学会安全，层层尽责保证安全;的良好氛围，使我站的安全生产工作又上了一个新的台阶。本站安全生产月活动具体工作如下：1.开展安全月活动宣传工作，大家坐在一起讨论活动的主题、学习实施纲要、讨论各个实施阶段的活动安排。深刻反思11.3事故，汲取事故教训，每人写了一份11.3事故反思，并对本站的安全管理、记录报表、规章制度、培训工作、事故隐患

5、每个值班员都谈了自己的看法和建议，对站内管理每个人都倾注了最大的热情，可见11.3对每一个值班员的触动是刻骨铭心的，安全月的必要开展对变电站各项工作的促进，尤其对值班员安全意识、主人翁精神的影响最为深刻。26---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------电力安全月工作总结[电力安全月工作总结]电力安全月工作总结2011年3月1日至3月31日为我公司的安全生产月，**变电站围绕;夯实基储提高

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