数学：2.1.2《指数函数及其性质》课件(新人教A版必修1).ppt

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1、2.1.2《指数函数及其性质》一、指数函数的定义知识点形如的函数叫做指数函数。x为什么规定底数a大于0且不等于1？(1)(2)(3)例1：下列函数中指数函数的个数是：1)2)3)4)作业1：《学案34页》变式15）例3：已知指数函数的图像经过点（3,8），求f(0),f(1),f(-3)例2：《学案34页》例1作业2：《学案34页》例1的改编若函数是指数函数，求a的值作业3：已知指数函数的图像经过点（1,2），求f(0),f(1),f(-3)知识点二、指数函数的图像和性质推广到:a>1和0

2、函数和的图象。Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R非奇非偶函数定点：过点（0，1）x>0时，y>1;x<0时,00时，01图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函数定点：过点(0，1)单调性：应用题型二：求定义域例1：求下列函数的定义域作业2：课本58页第2题，课本59页第5题（3）题型一：画指数函数的图象作业1：课本58页第1题题型三：利用单调性比较大小可分为两个类型：类型（一）同底的：直接利用单调

3、性比较类型（二）不同底的：先化成同底，再比较；不能化成同底的，利用中间量1进行比较例1：比较大小：（1）解：因为f(x)=1.5x在R上是增函数，且2.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2。1.52.5，1.53.2指数函数性质应用例1：比较大小：（2）0.5-1.2，0.5-1.5解：因为f(x)=0.5x在R上是减函数，且-1.2>-1.5,所以0.5-1.2<0.5-1.5。作业3：课本59页第7题（1）（2）例1：比较大小：（3）（4）1.50.3，0.81.2（4）解：由指数函数的性质知1

4、.50.3>1.50=1，而0.81.2<0.80=1所以1.50.3>0.81.2作业1：比较大小：指数函数性质应用（）B作业2：课本59页第8题题型四：利用单调性解不等式作业3：例题4：课本60页1作业4：课本60页4一、指数函数的定义指数函数复习课形如的函数叫做指数函数。x二、指数函数的图像和性质Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值域：奇偶性：在R上是增函数在R上是减函数单调性：R非奇非偶函数定点：过点（0，1）x>0时，y>1;x<0时,00时，0

5、y>1图象性质定义域：R值域：奇偶性：非奇非偶函数定点：过点(0，1)单调性：巩固练习题1、若函数是指数函数，求a的值2、已知指数函数的图像经过点（2,4），求f(0),f(1),f(-3)3、画出指数函数和的图象。4、求下列函数的定义域6、比较下列各数的大小7、填空5、解答下列各题指数函数(1)指数函数的定义(2)指数函数的图象和性质。小结指数函数作业XP52:练习2，4指数函数教学反思指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数后第一个系统研究的基本初等函数。教学中，首先创设问题

6、情景，由一个智力故事激发学生进一步学习的兴趣，引出了指数函数的定义，而后用多媒体展示y=2x和的具体画法，引导观察图象，归纳性质。接着再利用几何画板动态演示指数函数的图象，使学生得到一般问题的结论,渗透了由特殊到一般研究问题的方法,通过对a>1和0

7、重点与难点重点：指数函数的概念及它的图象和性质。难点：底数a对于函数值变化的影响。教学方法：导学法布置作业小结方法，形成知识系统设计问题，引入概念尝试画图，观察探究总结指数函数的性质指数函数指数函数性质的简单运用指数函数情景设计传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中国智者云游到此,国王得知智者棋艺高超,于是派人请来智者与其对弈,并且傲慢地说:“如果你赢了,我将答应你任何要求.”智者心想:我应治一治国王的傲慢,当国王输棋后,智者说:陛下只须派人用麦粒填满象棋上所有空格,第1格2粒,第2格4粒,第3格8粒,……，

8、以后每格是前一格粒数的2倍。国王说,这太简单了,吩咐手下马上去办,过了好多天，手下惊慌报告说：不好了。你猜怎样？原来经计算，印度近几十年的麦子加起来还不够。求格数与此格上麦粒数的关系。指数函数情景设计分析：表达式：由表达式知道，引起麦粒数y变化的是格数，而格数x出现在指数上，象这种自变量出现在指数上的函数就是指数函数。指数函数的定义此题即求第x格上麦粒数的个数y研究：类推：Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域：值