整数指数幂的运算.ppt

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1、整数指数幂的运算授课人:郝秀芹教学目标:1。能说出整数指数幂的运算性质,会写出他们的字母表达式。2.会根据整数指数幂的运算性质正确熟练地进行整数指数幂的运算,并会把运算结果统一写成正整数指数幂表示的形式。教学重点:理解并掌握整数指数幂的运算性质。一知识回顾:1.(1)叙述同底数幂的乘法性质,并写出它的字母表达式。(2)叙述同底数幂的除法性质,并写出它的字母表达式。(3)叙述幂的乘方的性质,并写出它的字母表达式。(4)叙述积的乘方的性质,并写出它的字母表达式。(5)叙述分式的乘方性质,并写出它的字母表达式。

2、2.2。请说出零指数幂和负整数指数幂的意义。am·an=am+n(m,n都是正整数)am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n)(am)n=amn(m,n都是正整数)(a/b)n=an/bn(n是正整数)零指数幂:a0=1,其中a≠0负整数指数幂:a-p=1/ap,其中a≠0,且p是正整数(ab)n=anbn(n是正整数)问题1。试判断下列算式是否合理。Am÷an=am/an=am·a-n=am+(-n)=am-n,其中a≠0,m,n都是整数。同底数幂的乘法法则与同底数幂的除法法则可合并成

3、同一个公式:am·an=am+n(m,n都是整数)问题2判断下列算式是否合理。(a/b)n=(a·b-1)n=an·(b-1)n=an·b-n=an/bn,其中n是整数。分式的成方运算与积的乘方运算可以统一成:(ab)n=anbn(n是整数)问题3。在整数范围内,整数指数幂的运算性质可归纳为几个法则,并写出它们的字母表达式。(1)am·an=am+n(m,n都是整数)(2)(ab)n=anbn(n是整数)(3)(am)n=amn(m,n都是整数)例1。计算下列各式。(1)a2b3(2a-1b)3(2)(a

4、-2)-3(bc-1)3(3)(3x3y2z-1)-2(5xy-2z-3)2小试牛刀:计算下列各式。(1)(a-3b4)2(3a2b)-2(2)(m3n)-2(2m-2n-3)-2(3)(4x2yz-1)2(2xyz)-4(4)[(x+y)3(x-y)-2]2(x+y)-6例2。把下列各式化为只含有正整数指数的形式。(1)a3b3c–3(2)(m3+n)2m-2n-1(3)25x3y-54)3x-2y3z-4例3.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数的形式。(1)mn3(m-5n)2(2)(a2)-

5、2(ab)-13)(a-2)-3(ab-1)-3牛刀小试:计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数的形式。1.1。a2b(3a-2b)32.2。(a-1)2(b-3)33.3。ab(a2b3)-2课堂小结:本节课主要讲述了1。整数指数幂的性质(三条)2.整数指数幂的运算。(重点)课堂达标测试:1下面四个代数式中,和x3/y6不相等的是()A.(x÷y2)3B.[x÷(-y)2]3C.[(-x)÷(-y)2]3D(x/y2)32.在后面的括号里填写运算的依据。(a/b)n=(a·b-1)n()=an·b-

6、n()=an/bn()3.达标练习:计算下列各式,并把结果化成不含负整数指数的形式。(1)3(a2+b-1)2(5a-3b)-2(2)a-3b-1(-5a2b3)/10a-2b-4(3)(a-1b3)-2(-2a3b-2)2/a2b3(4)(m+n)-2(m-n)3/(m+n)(m-n)-34.计算下列各式:(1)a-2b-3(-3a-1b2)/6a-3b-2(2)[(a+b)-3(a-b)5/(a-b)-2(a+b)4]2教学反思:教师要把课堂交给学生,让学生成为课堂的主人,所以我在教学设计中注重学生的

7、自学,另外,我给学生适当的时间进行当堂训练,让学生掌握所学知识,提高了课堂效率。

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