结构力学――静定受力分析总论课件.ppt

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1、结构力学傅向荣第三章静定结构的受力分析结构受力特点静定结构总论(Staticallydeterminatestructuresgeneralintroduction)基本性质派生性质零载法静定结构基本性质满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答证明的思路：静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。FP静定结构FPMΔα体系发生虚位移刚体虚位移原理的虚功方程FPΔ-Mα=0可唯一地求得M=FPΔ/α=FPxFPM

2、解除约束,单自由度体系x静定结构派生性质支座微小位移、温度改变不产生反力和内力若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变仅基本部分受荷时，只此受荷部分有反力和内力注意：上述性质均根源于基本性质，各自结论都有一定前提，必须注意！零载法分析体系可变性依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。前提：体系的计算自由度等于零结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静

3、定，否则体系可变（一般为瞬变）。分析步骤：求体系的计算自由度W，应等于零去掉不可能非零的杆简化体系设某内力为非零值x，分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x，以便确定体系可变性。零载法举例无多余联系几何不变体系讨论题找零杆取结点截面投影习题讨论一、对图示体系进行几何组成分析。无多余约束的几何不变体系几何可变体系二、图示结构跨中截面的弯矩（下侧受拉为正）是：AqBCl/2(C)l/2F三、图示结构MA、MC（以下边受拉为正）为：A:MA=0,MC=Fa/2;B:MA=2Fa,MC=2Fa;C:MA=Fa,MC=Fa;D:MA=-Fa,MC=Fa.Aaa(C)aaBC四、图示结构

4、在所示荷载作用下正确的弯矩图形状是（）。mm(A)(D)(B)(C)D五、图示结构AB杆A端的剪力FQAB为。ABFF/2F/2Maa/4a/4a/4a/4-M/a六、改正图示结构的M图。2aaam/4m/2m/2mF2F1.5a2.5a1.5a1a1a1.5Pa0.5Pa1.5Fa1.5FaFa七、图示桁架C杆的内力是。aaaFcaaaFFFlFlAll(D)A:-FlB:FlC:-2FlD:2Fl八、图示结构A端的弯矩（以下边受拉为正）MAC为：C九、图示结构中，FaACEGBDFaaaa4F0十、试作图示结构M图，并求二力杆的轴力。qaaaqa/2qa2/8qa2/2qa2

5、/23qa2/2-qa/2-qa/22十一、试作图示结构的M图。1m1m2m2m10kN/m2.52.51.25(M图kN.m)十二、求图示桁架a,b杆的轴力。4F2Fab41.5d2d4.8F10.5F十三、图示结构K截面剪力为。1kN.mK2m2m1m1m0.5kN十四、图示结构中AC杆的轴力NAC。A3m3m3mC2kN/m2-3/2kN十五、试绘出图示结构弯矩图的形状。MMMqF静定结构内力分析方法静定结构内力分析问题可以仅利用平衡条件解决，但各种不同结构受力性能不同，因此分析的具体内容也有所不同。但以下三个方面却是共同的。基本原则：循着结构组成的相反顺序，逐步应用平衡方程

6、。基本思路：首先定性分析是否可能使问题简化，然后确定反力,并根据所要解决的问题,选取合适的结点或结构部分作为平衡对象──隔离体（insulator），最后由平衡条件求得问题的解答。基本方法：应用截面法（包括截取结点），也即切取隔离体，列平衡方程求未知力。计算简图取结点截取隔离体受弯结构作内力图的顺序材料力学中，一般是先作剪力图，再作弯矩图。而在结构力学中，对梁和刚架等受弯结构作内力图的顺序为：一般先求反力（不一定是全部反力）。利用截面法求控制截面弯矩。以便将结构用控制截面拆成为杆段（单元）。在结构图上利用区段叠加法作每一单元的弯矩图，从而得到结构的弯矩图。4.以单元为对象，对杆端取

7、矩可以求得杆端剪力，在结构图上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法和剪力图一样，从而得到结构轴力图。5.综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M图，再由M图作FQ图，最后FQ作FN图”。需要指出的是，这种作内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。计算简图求反力求控制弯矩作弯矩图求控制剪力求