自动控制理论汇总课件.ppt

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1、本章重点时域响应的基本概念；一阶系统的时域响应、性能指标和参数的求取；二阶系统的时域响应及欠阻尼状态下性能指标的计算；系统暂态性能随极点变化的规律；代数稳定性判据；输入信号和扰动信号作用下稳态误差的计算。本章难点二阶系统的时域响应；改善系统动态性能的方法；输入信号和扰动信号同时作用时稳态误差的计算；代数稳定性判据的应用。§3.1典型的输入信号§3.2线性定常系统的时域响应§3.3一阶系统的暂态响应§3.4控制系统暂态响应的性能指标§3.5二阶系统的暂态性能指标第三章　控制系统的时域分析§3.6高阶系统的动态性能§3.7　控制系统的

2、稳态误差§3.8稳定性和代数稳定性判据§3.9劳斯－赫尔维茨稳定判据§3.10　基本控制规律分析建立系统数学模型的目的是为了分析控制系统的性能。系统的性能分为动态性能和稳态性能如何评价？动态性能：用控制系统在典型输入下的响应来评价稳态性能：一般是通过系统在典型输入信号下引起的稳态误差来评价。建立稳态误差的概念；介绍稳态误差的计算方法；讨论消除或减少误差的途径。第三章　控制系统的时域分析确定性能指标，使分析系统化，便于比较系统的性能。预测系统在更为复杂的输入下的响应。§3.1典型的输入信号为何要采用典型输入信号进行系统性能研究？实际

3、系统的输入信号千差万别；典型信号便于进行数学分析和实验研究；选取典型信号的原则：1.反映系统大部分的实际工作情况；2.尽可能简单，便于分析和处理；3.选取可能使系统工作在最不利的情况的实验信号。、单位阶跃函数二、单位斜坡函数三、抛物线函数（加速度阶跃函数）或四、脉冲函数五、正弦信号§3.2　线性定常系统的时域响应时域分析—就是分析系统的时间响应，也就是分析描述系统运动微分方程的解。一、微分方程解的形式齐次微分的特征方程为：2.网络的响应=暂态响应（暂态分量）+稳态响应（稳态分量）1.线性常微分方程的通解=齐次方程通解+非齐次方程任

4、一特解齐次方程通解：ki为待定常数，λi为n个互异的根。非齐次方程特解：c(t)=c1(t)+c2(t)微分方程的解：3.系统的响应=零状态响应+零输入响应零状态响应＝稳态分量＋暂态分量1（由输入信号引起）零输入响应＝暂态分量2（由初始状态引起）二、利用拉氏变换法分析系统的响应考虑输出和输入的初始条件，对微分方程两端做拉氏变换得到：系统的响应为C(s)的拉氏反变换由输入信号引起由初始状态引起展成部分分式：si—D(s)=0的根，即系统传递函数的极点。sk—Q(s)=0的根，和系统输入信号的形式有关。得到系统的零状态响应为：零状态响

5、应的暂态分量零状态响应的稳态分量给定输入是单位阶跃函数，系统输出即为单位阶跃响应常数B是稳态分量。给定输入是单位斜坡函数，系统输出即为单位斜坡响应如果多项式输入具有如下形式：稳态响应为：如果输入是单位脉冲函数单位脉冲响应为：—权函数只有暂态响应，而稳态响应总是为零。§3-3一阶系统的暂态响应系统的单位脉冲响应是单位阶跃响应的导数。分析在零初始条件下对一些典型信号的响应、一阶系统的单位阶跃响应做拉氏反变换t=0处斜率最大，为1/T没有超调经过３T和４T响应分别达到稳态值的95%和98%。T越小响应速度就越快。二、单位脉冲响应、单位斜

6、坡响应一阶系统时域分析无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1k,T时间常数(画图时取k=1,T=0.5)单位脉冲响应k(t)=T1e-Ttk(0)=T1K’(0)=T12单位阶跃响应h(t)=1-e-t/T?c(t)=t-T+Te-t/T1、3个图各如何求T？2、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，ess=？4、求导关系h’(0)=1/Th(T)=0.632h(∞)h(2T)=0.865h(∞)h(3T)=0.95h(∞)h(4T)=0.982h(∞)T单位斜坡响应r(t)=δ(t)r(t)=1(t)r(t)=tk(0)=T1K’(

7、0)=T12问1、3个图各如何求T？2、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，ess=？4、求导关系§３.4控制系统暂态响应的性能指标1.最大超调量ＭＰ:在暂态期间输出超过对应于输入的终值的最大偏离量。表示相对稳定性。2.峰值时间tp:对应于最大超调量发生的时间。3.上升时间tr：第一次达到对应于输入的终值的时间4.调整时间ts:又叫过渡过程时间,偏差达到容许的范围之内所经历的暂态过程时间。5.延迟时间td：输出第一次达到稳态值的50％所需要的时间。6.振荡次数N：在调整时间内响应曲线偏离稳态值的振荡次数。7.稳态误差ess：tp

8、、ts、tr、td、是阶跃响应过程的快速性指标。σ%、N是时间响应的平稳性指标。它们描述了瞬态响应过程，反映了系统的动态性能。称为动态性能指标。ess描述了稳态响应，反映了稳态性能，称为稳态性能指标。其它性能指标：误差平方积分：时间乘误差平方积分：