计量经济学第二章 回归概述课件.ppt

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1、第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型线性回归的基本思想：双变量模型1线性回归的基本思想：双变量模型回归分析概述参数估计模型检验模型预测回归分析构成计量经济学的方法论基础2线性回归的基本思想：双变量模型本节课的内容回归分析的含义总体回归函数样本回归函数总体回归模型回归分析的目的样本回归模型随机误差项的性质二、参数估计一、回归分析概述最小二乘原理OLS下如何进行参数估计3一、回归分析的含义变量间的关系回归分析的含义回归分析的主要内容线性回归分析的“特殊”含义从双变量到多变量的线性回归4变

2、量间的关系5确定性关系或函数关系统计依赖或相关关系经济变量之间的关系相关分析回归分析线性关系非线性关系变量间的关系6相关分析(correlationanalysis):对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的回归分析(regressionanalysis):对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系被解释变量（因变量）解释变量（自变量

3、）回归分析情况下随机变量非随机变量因果关系的判定或推断必须建立在经实践检验的相关理论基础之上7是用于研究一个变量与另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。被解释变量（因变量）Y解释变量（自变量）X1、X2、……目的：在于通过自变量的已知或设定值，去估计和（或）预测因变量的（总体）均值。估计预测农作物的产量示例：回归分析(regressionanalysis)的含义8“线性”回归的特殊含义变量线性参数线性应变量的条件均值是自变量的线性函数应变量的条件均值是参数的线性函数，变量之间并不一定是线

4、性的线性回归是指参数线性的回归（即参数仅以一次方的形式出现在模型中），而解释变量并不一定是线性的。9从双变量回归到多元线性回归10（1）根据自变量的取值，估计应变量的均值。即根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3）根据样本外自变量的取值，预测应变量的均值。即利用回归方程进行分析、评价及预测。回归分析的主要内容估计检验预测11例2.1：背景介绍SAT是ScholasticAptitudeTest，是美国高中生的所谓“高考”，在高中的最

5、后两年，大部分美国学生都要参加这一考试，但能否读四年制大学并不取决于一个SAT分数。SAT由美国的CollegeBoard举办，在美国领土上每年举办7次，其它地方每年6次。考试用英语。SAT包括三种测试:1、CriticalReading：阅读；2、Math：数学；3、Writing：写作。二、总体回归函数12例2.1：假定我们感兴趣的是学生的家庭年收入与其数学分数有怎样的关系。家庭年收入X数学分数Y70000~80000美元20000~30000美元30000~40000美元40000~5000

6、0美元<10000美元50000~60000美元60000~70000美元10000~20000美元80000~90000美元>100000美元收入变量X分为10组13一个家庭年收入5000美元的学生，其数学分数为460，X=5000，Y1=460;另一家庭年收入为5000美元的学生，其数学分数为470，X=5000，Y1=470……。这10个家庭收入为5000美元的学生，其数学平均分数为452。14Y1

7、X=5000=460；Y2

8、X=5000=470；Y3

9、X=5000=460；Y4

10、X=50

11、00=420；Y5

12、X=5000=440；Y6

13、X=5000=500；Y7

14、X=5000=420；Y8

15、X=5000=410；Y9

16、X=5000=450；Y10

17、X=5000=490E(Y

18、X1=5000)=452同理：E(Y

19、X2=15000)=475同理：E(Y

20、X3=25000)=478同理：E(Y

21、X4=25000)=478同理：E(Y

22、X5=35000)=488……………………………同理：E(Y

23、X10=150000)=552（家庭收入、数学分数的条件均值）（家庭收入，数学分数值）做散点

24、图15图2-1家庭年收入与数学S.A.T分数学分数值数学分数的条件均值总体回归线：条件均值的连线16由于图2-1的总体回归线近似线性，因此可表达为一线性函数：其中，0，1是未知参数，称为回归系数（regressioncoefficients）。总体回归函数1是斜率，它表示X每变动一个单位，Y（条件）均值的变化率。例：如果1=0.001，表示家庭收入每增加1千美元，预期数学平均分会提高1分。确定性非随机总体回归函数17这意味着Y依赖于X，也称为Y对X的回归。即给定X的条件下，