湖北省孝感市2016年中考数学试卷(解析版).doc

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1、2016年湖北省孝感市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，最小的数是（　　）A．5B．﹣3C．0D．22．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（　　）A．70°B．75°C．80°D．85°3．下列运算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．a5﹣a3=a2C．a2•a2=2a2D．（a5）2=a104．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．不等式组的解集是（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＜2D．x＞26．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面

2、直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）第28页（共28页）A．（，﹣1）B．（1，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）7．在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（　　）成绩（分）272830人数231A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，58．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的

3、图象大致是（　　）A．B．C．D．9．在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　）A．3B．5C．2或3D．3或510．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）第28页（共28页）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若代

4、数式有意义，则x的取值范围是　　　　　　．12．分解因式：2x2﹣8y2=　　　　　　．13．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　　　　　　cm．14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是　　　　　　步．15．如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为　　

5、　　　　．16．如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为　　　　　　．第28页（共28页）　三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：+

6、﹣4

7、+2sin30°﹣32．18．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．19．为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）

8、班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有　　　　　　名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于　　　　　　度；并补全条形统计图；（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；第28页（共28页）②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）

9、作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=　　　　　　．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．22．孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的