通信原理国防第六版新版课件.ppt

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1、第10章学习目标掌握匹配滤波器的原理、匹配滤波器在最佳接收机中的应用1作业:P32410-910-1010-112从接收角度看，在前面几章阐述的各种通信系统中，其接收系统是否是最好的呢？这必须涉及一个通信理论中十分重要的问题——最佳接收或信号接收最佳化问题。本章仅就数字信号的最佳接收问题进行讨论。在数字通信中最直观和最合理的准则便是“最小差错概率”。第10章数字信号的最佳接收3第10章数字信号最佳接收10.7实际接收机和最佳接收机的性能比较接收方式实际接收机误码率最佳接收机误码率相干PSK相干FSK相干ASK4第10章数字信号最佳接收

2、10.8数字信号的匹配滤波接收法在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一，滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面：1、使滤波器输出有用信号成分尽可能强；2、抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。5设计最佳线性滤波器常用的两种准则：1、使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小-----维纳滤波器；2、使滤波器在某一特定时刻达到输出信噪比最大在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。在数字传输中，在抽样判决时刻输出信噪比愈高，则误判率愈低，因此匹

3、配滤波器具有特别重要的意义。------匹配滤波器。610.8.1匹配滤波器的原理数字信号接收等效原理图：为了使错误判决概率尽可能小，就要选择滤波器传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。当选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时，该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。07设输出信噪比最大的最佳线性滤波器的传输函数为H(ω),滤波器输入信号与噪声的合成波：r(t)=s(t)+n(t)式中，s(t)为输入数字信号，其频谱函数为S(ω)。n(t)为高斯白噪声

4、，其双边功率谱密度为由于该滤波器是线性滤波器，满足线性叠加原理，因此滤波器输出：y(t)=so(t)+no(t)8So(ω)为输出信号的频谱函数，其时域信号为滤波器输出噪声的平均功率为在抽样时刻t0，线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比为9可见，滤波器输出信噪比ro与输入信号的频谱函数S(ω)和滤波器的传输函数H(ω)有关。在输入信号给定的情况下，输出信噪比ro只与滤波器的传输函数H(ω)有关。使输出信噪比ro达到最大的传输函数H(ω)就是我们所要求的最佳滤波器的传输函数。10式中，X(ω)和Y(ω)都是实变量ω的复函数。

5、当且仅当X(ω)=kY*(ω)时等号才能成立。k为任意常数。上式是一个泛函求极值的问题，采用许瓦兹(Schwartz)不等式求解：11根据帕斯瓦尔定理有输入信号的能量12即线性滤波器所能给出的最大输出信噪比为此时k为常数，通常可选择为k=1。S*(ω)是输入信号频谱函数S(ω)的复共轭。该滤波器在给定时刻t0能获得最大输出信噪比---最佳线性滤波器的传输函数13这种滤波器的传输函数除相乘因子ke-jωt0外，与信号频谱的复共轭相一致，所以称该滤波器为匹配滤波器。从匹配滤波器传输函数H(ω)所满足的条件，我们也可以得到匹配滤波器

6、的单位冲激响应h(t)：1415即匹配滤波器的单位冲激响应为h(t)=ks(t0-t)匹配滤波器的单位冲激响应h(t)是输入信号s(t)的镜像函数，t0为输出最大信噪比时刻。其形成原理：16对于因果系统，匹配滤波器的单位冲激响应h(t)应满足:h(t)=ks(t0-t),t≥00,t＜0即s(t0-t)=0,t＜0令t0-t=t1，s(t1)=0，t=t0-t1＜0，t0＜t1s(t)=0,t0-t＜0或t＞t017上式条件说明，对于一个物理可实现的匹配滤波器，其输入信号s(t)必须在它输出最大信噪比的时刻t0之前结束。也

7、就是说，若输入信号在Ts时刻结束，则对物理可实现的匹配滤波器，其输出最大信噪比时刻t0必须在输入信号结束之后，即t0≥Ts。对于接收机来说，t0是时间延迟，通常总是希望时间延迟尽可能小，因此一般情况可取t0=Ts。180tt1t2s(t)(a)0t-t1-t2s(-t)(b)0tt2-t1h(t)t0(c)图解19若输入信号为s(t)，则匹配滤波器的输出信号为式中，R(t)为输入信号s(t)的自相关函数。20上式表明，匹配滤波器的输出波形是输入信号s(t)的自相关函数的k倍。因此，匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器

8、，其在t0时刻得到最大输出信噪比由于输出信噪比与常数k无关，所以通常取k=12122例10.1设接收信号码元s(t)的表示式为：试求：①匹配滤波器的冲激响应；②匹配滤波器的传递函数；③匹配滤波器的输出信号码元，并画出波