新增内容与传统内容关系例析.ppt

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1、江苏省通州高级中学陈颖新增内容与传统内容关系例析————兼谈高三后期复习的一孔之见A例1．直线的一方向向量是()A．B．C．D．A例2．求与向量（m，n为实数，）夹角相等的单位向量。解：，，A例3．非零向量满足，求的夹角。BAO方法一：记，两边平方，又A例4．，求方法二：····的最值以及最大时的坐标方法三：O·C（3,4）yx另解：A例5．已知，求证证：若不平行，则，则以为基底，设，两边与作数量积则，则与题设矛盾，点评：例3~例5的解法给出了向量与模三种常见的转化思路：升次平方数量积（即点乘）数形结合模不等式A例6、（江苏03年，20题）（略）A例7．（天津高考题）已知点点P使成公差小于0的

2、等差数列。⑴点P的轨迹是什么曲线？⑵若点P的坐标为，记为与的夹角，求。分析：A例8．椭圆上两定点A为右顶点，如果椭圆上两点P，Q,使的平分线垂直于AO，是否总存在实数，使分析：BAPQCyox练习1．(’03扬州二模)，若存在不为零的实数k和角使且求k的取值范围.。题型：……方法：……分析：……易得练习2．已知，动点P从开始沿着与相同的方向，作匀速直线运动，速度为．另一动点Q从Q0出发，沿着与相同的方向作匀速直线运动，速度为设P，Q在秒时分别在P0，Q0处，当时，t值为多少？还是分析：审题过三关：㈠㈡t秒时为什么㈢P点位置指A例9．动点P在直线上，O为坐标原点，是正三角形，且O，P，Q成顺时针

3、方向，求点的轨迹方程。解：，延长QP至M使P为QM中点则,为中点，即，为所求轨迹方程PQoxyM注:若O、P、Q成逆时针方向yQ(x,y)xMPOA例10．P为正内切圆上动点，（O为圆心）求证：为定值。分析：ABC·EDPA例11．的三边长分别为a，b，c，O是三角形内一点，求证：O为内心充要条件是A例12．离心率为的双曲线（O为原点），右焦点为F，斜率为k的直线l经过F与双曲线交于点R，P交y轴于Q。⑴若存在使，证明⑵是否存在l，同时满足⑴，⑵，证明你的结论。（例11，例12留给同学练习）A例7．（天津高考题）已知点点P使成公差小于0的等差数列。⑴点P的轨迹是什么曲线？⑵若点P的坐标为，记为

4、与的夹角，求。NMPnm2另解：⑴，则即，则⑵㈠把导数与函数、数列不等式的复习结合起来，相互支撑，相得益彰设是否存在实数使在上是减函数，在上是增函数例：思路一（定义法）设x1

5、数的图象如⑴~⑷所示，其中一定不正确的序号是。yxyxyxyx⑴(2)⑶⑷3．曲线F：上是否存在一点P，使F在P点的切线与F再无其它公共点？4．已知A，B是的两个极值点，证明AB的中点仍在该曲线上。2．，则_____B例B例B例透过四题的表象，挖掘其内涵，不难发现它们首先隶属于三次函数的两个小背景：背景一：的导函数的导数的零点与导函数的顶点如不重合，其连线必垂直于x轴。背景二：图象在处的切线与曲线的另一交点（如存在的话）的坐标是。而这两个小背景又融入了一个更为深刻的——大背景：不难证明定义在R上的函数存在合而为一的五点：⑴导函数的导数的零点（“拐点”）⑵相邻二极值点连线段的中点（如存在极值的话

6、）⑶三次函数图象的对称中心⑷在该点的切线与曲线再无其它公共点的那个点。⑸点（证略）PXYoB例1．某三次函数与其导函数的图象如⑴~⑷所示，其中一定不正确的序号是。yxyxyxyx⑴(2)⑶⑷3．曲线F：上是否存在一点P，使F在P点的切线与F再无其它公共点？4．已知A，B是的两个极值点，证明AB的中点仍在该曲线上。2．，则_____B例B例B例(2),(4)2存在。P求分析：．认定为曲线对称中心B例2略解：易证曲线关于对称，且，又B例3及其背景yxO1为对称中心！C例1．（高一上册P132例4）已知是等比数列的前n项和成等差数列，求证成等差数列。C例2．（高一上册P133习题3·5第7题）已知数

7、列是等比数列，是前n项的和,成等差数列，求证成等比数列。C例3：为等比数列，公比是前n项和，则下列命题等价：⑴；⑵成等差数列；⑶成等差数列；⑷成等比数列。其中且。最后就高三后期复习，提几点建议：第一，处理好厚与薄、变与不变的关系，总结解题规律。尤其对一些经典题目的深度解读，已超越一般数学方法的演译，成为具有个人特色的科学思维方式的展示。D例1．（a）（03年江苏第21题）已知为正整数⑴略；⑵设，对