单层的偏轴刚度N课件.ppt

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1、复合材料力学与结构设计本科生课程2.2单层的偏轴刚度一、应力和应变的转换1.转换术语1-2坐标系－正轴坐标系x-y坐标系－偏轴坐标系铺层角θ：1轴与x轴的夹角符号规定：x轴到1轴逆时针方向为正，顺时针方向为负。正铺层角为负坐标轴转换角α：转换前的轴(旧轴)与转换后的轴(新轴)的夹角，逆时针为正，顺时针为负。正转换（用T＋表示）负转换（用T－表示）2.应力转换设斜面截面积为dA偏轴应力求正轴应力－应力正转换正轴应力求偏轴应力－应力负转换3.应变转换偏轴应变求正轴应变－应变正转换正轴应变求偏轴应变－应变负转换二、单层偏轴应力－应变关系模量转换公式－由正轴模量求偏轴模量幂函数模量转换关系式1.

2、只适合由正轴向偏轴转换，不能反过来，也不能用于从某一偏轴到另一偏轴的转换。（应力的转换公式既能由正轴向偏轴转换，也能反过来由偏轴向正轴转换，而且能用于从某一偏轴到另一偏轴的转换）。2.左侧列六项（模量分量的对称性）。二、单层偏轴应力－应变关系柔量转换公式－由正轴柔量求偏轴柔量三、单层偏轴模量1.倍角函数形式的模量转换正轴模量线性组合2.模量分量的分析为常数项为周期项幅值准各向同性材料准各向同性材料条件偏轴模量分量之间关系④偏轴模量分量的估算发现除附近的值和附近的值误差较大外，其余均较接近。四、单层偏轴柔量注意：与曲线形状是不同的1.偏轴工程弹性常数定义五、单层偏轴工程弹性常数（1）x轴单

3、向拉伸（或压缩）（2）y轴单向拉伸（或压缩）（3）xy面内剪切单层偏轴向时，在单轴应力或纯剪应力作用下，材料的刚度性能参数。偏轴工程弹性常数与偏轴柔量分量关系2.偏轴工程弹性常数之间的某些关系其比值a,b,c随θ变化3.偏轴工程弹性常数的转换关系偏轴工程弹性常数的转换Ex、Ey、Gxy、μx、μy为θ的偶函数ηxy.x、ηxy.y、ηx.xy、ηy.xy为θ的奇函数一般材料条件下η<0（1）拉压弹性模量Ex的极值（2）剪切弹性模量Gxy的极值4.拉剪和剪拉耦合系数(1)拉剪耦合系数和剪拉耦合系数互为存在(2)(2)与，与有类似意义：表示单位正应力（）所引起的剪应变。：表示作用正应力引起单

4、位线应变()时的剪应变。单层的变形分析5.偏轴工程弹性常数与偏轴模量关系偏轴模量分量来表示的偏轴工程弹性常数例1一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩M=0.1kN·m和拉力P=17kN。圆管的平均半径Ro＝20mm，壁厚t=2mm。为使单向层合板的纵向为最大主应力方向，试问单向层合板的纵向与圆管轴线应成多大角度?例题例2试求B(4)／5505复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。例3一个由T300/4211单向层合板制成的薄壁圆管，圆管的平均半径R0,,壁厚为t,单向层合板的纵向与圆管轴线应成45°角，圆管两头在已知拉力P的作用下，由于作用拉力的夹头不能转

5、动，试求夹头受到多大的力偶矩?