2020朝阳区初三数学期末试卷及答案.pdf

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1、2019年北京市朝阳区初三数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．下列事件中，随机事件是A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C.明天太阳从东方升起D.三角形的内角和是360°22．抛物线y(x2)1的顶点坐标是A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)3．只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果.从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概

2、率是111A.B.C.D.17534．把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值1A.不变B.缩小为原来的3C.扩大为原来的3倍D.扩大为原来的9倍15．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.若AD=1，BD=2，则△ADE和△ABC的面积之比为AA.1∶2B.1∶3DEC.1∶4D.1∶9BC6．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△MPN，则旋转中心可能是A.点AB.点BDC.点CBCN'D.点DPM7．已知O1，O1，O3是等圆，△ABP内接于P'O1，点C，E分别在O2，AO3上，

3、如图，M'N①以C为圆心，AP长为半径作弧交O2于点D，连接CD；②以E为圆心，BP长为半径作弧交O3于点F，连接EF.下面有四个结论：①CDEFABPDF②ABCEOOO23③∠COD2∠EOF3∠AOB11④∠CDO2∠EFO3∠P所有正确结论的序号是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④2128．如图，抛物线yx1与x轴交于A、B两点，D是以点C（0，4）为圆9心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是y32CA.2B.D2E5C.2D.3AOBx二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点（

4、1，3）关于原点的对称点的坐标为.10．如图，在平面直角坐标系xOy中，射线l的端点为（0，1），l∥x轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式：.yDClOxAB第10题图第11题图5111．如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩2形为黄金矩形.如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD=51，则长AB为.312．如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D.若AC=BD=1，∠A=45°，则CD的长度为.CDPAABOOCB第12题图第13题图13．如图，在正方形网格中，点A，B，C在O上，并且都

5、是小正方形的顶点，P是ACB上任意一点，则∠P的正切值为.214．若抛物线yax2ax3与x轴交于两点，分别是（m，0），（n，0），则m+n的值为.15．为了打赢脱贫攻坚战，某村计划将该村的特产柑橘运到A地进行销售.由于受道路条件的限制，需要先将柑橘由公路运到火车站，再由铁路运到A地.村里负责销售的人员从该村运到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘完好率”统计，获得的数据记录如下表：柑橘总质量100150200250300350400450500n/kg完好柑橘质量92.40138.45183.80229.50276.30322.70367.

6、20414.45459.50m/kg柑橘完0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919好的频4m率n①估计从该村运到火车站柑橘完好的概率为（结果保留小数点后三位）；②若从该村运到A地柑橘完好的概率为0.880，估计从火车站运到A地柑橘完好的概率为.y16．如图，分别过第二象限内的点P作x，y轴的平行线，与PAC6y，x轴分别交于点A，B，与双曲线y分别交于点x1C，D.xBO1下面三个结论，D①存在无数个点P使S△AOC=S△BOD；②存在无数个点P使S△POA=S△POB；③存在无数个点P使S四边形OAPB=S△

7、ACD.所有正确结论的序号是.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．计算：sin60°cos30°tan45°．5418．如图，在ABC中，∠B=30°，tanC，ADBC于点D.若AB=8，求BC3的长.ABDC19．如图，ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，CD，求∠ADC的度数.ABCD6220．已知一次函数y1kxmk(0)和二次函数y2axbxca(0)部分自变量和对应的函数值如下表：x21012

8、y01234