材料力学课后习题问题详解.doc

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1、8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1)用截面法求力，取1-1、2-2截面；FF1122(2)取1-1截面的左段；FFN111(3)取2-2截面的右段；22FN2(4)轴力最大值：(b)(1)求固定端的约束反力；F2FFR2121(2)取1-1截面的左段；F11FN1(3)取2-2截面的右段；FR22FN2(4)轴力最大值：(c)(1)用截面法求力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN3kN3kN223311(2)取1-1

2、截面的左段；2kN11FN1(3)取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2(4)取3-3截面的右段；3kN33FN3(5)轴力最大值：(d)(1)用截面法求力，取1-1、2-2截面；2kN1kN1122(2)取1-1截面的右段；2kN1kN11FN1(2)取2-2截面的右段；1kN22FN2(5)轴力最大值：8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d)8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1

3、=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7

4、图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角θ=450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。FFθn粘接面解：(1)斜截面的应力：(2)画出斜截面上的应力Fσθτθ8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。FABC30045012解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；FAyx300450

5、FACFAB(2)列平衡方程解得：(2)分别对两杆进行强度计算；所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σS]=160MPa，木的许用应力[σW]=10MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；所以可以确定

6、钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。解：(1)由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；取[F]=97.1kN。8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。2FFFl1l2ACB解：(1)用截面法求AB、BC段的轴力；(2)分段计算个杆的轴向变形；AC杆缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，

7、在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。FABC30030012θε1ε2解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系；FAyx300θFACFAB300(2)由胡克定律：代入前式得：8-23题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2，杆AB的长度l=1.5m，钢与木的弹性模量分别为ES=2

8、00GPa、EW=10GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移；A’AA2450△l1A1△l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：铅直位移：8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆横截