人教版五下数学单元知识点期末复习整理.doc

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1、第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、常见的轴对称图形有：等腰三角形（1条对称轴），等边三角形（2条），等腰梯形（1条），长方形（2条），正方形（4条），五角星（5条），正六边形（6条），圆（无数条）等等。三、旋转1、物体旋转时应抓住三点（三要素）：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。2、旋转只改变物体的位

2、置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。  一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在（一定要说清谁是谁的因数或倍数）。二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四

3、、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数），最小的质数是2。2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4

4、。3、1既不是质数，也不是合数。4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、整数分类及规律自然数分类1、按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、100以内的质数表：（共25个）2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8997第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（

5、长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：①面：有6个面，都是长方形，相对的面完全相同。注：对于一般的长方体，最多有4各面相同，最多有8条棱相等，此时长宽高其中两者相等。②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。③顶点：有8个顶点。4、正方体的特征：①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。③顶点：有8个顶点。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。5、正方体是特殊的长方体。长方体正方体6、长方体的棱长总和=（长+

6、宽+高）×47、正方体的棱长总和=棱长×128、至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体（可以从棱长由1至少变到2算得）。二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面也是完全相同的。3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6  用字母表示：S=6a24、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、 平方

7、厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2=100dm2 1dm2=100cm25、生活实际（要根据问题的实际情况，确定到底要算几个面）油箱、罐头盒、纸板箱等都是6个面；游泳池、鱼缸、抽屉、房间粉刷（还要除去门窗的面积）等都只有5个面；落水管（也就是长方体形状的水管）、烟囱等都只有4个面。6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平