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时间：2020-07-25
《同济版线性代数课件--§3 矩阵的秩.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的求法三、矩阵秩的一些结论一、矩阵秩的概念矩阵的秩1.k阶子式显然有：2.最高阶非零子式和秩例1解例2解计算A的3阶子式，例3解问题：经过初等变换矩阵的秩变吗？二、矩阵秩的求法1、初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.2、例2另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！例4行初等变换则这个子式便是A的一个最高阶非零子式.例5解分析：4、A可逆A非奇异
2、A
3、0A满秩A的最高阶非零子式为
4、A
5、A的标准形为E.三、矩阵秩的一些结论1、n阶方阵A可逆2、3
6、、4、5、Sylverster不等式:6、例矩阵的秩的性质(见下节)例设A为阶矩阵，证明
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