初三数学月考测试题2008925 (3).doc

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1、初三数学月考测试题2008-9-25姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共24分）1．将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（B）A．B．C．D．2．把二次函数配方成顶点式为（B）A．B．C．D．3．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（C）A．B．且C．D．且4．一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，直角三角形的面积为，则与的函数的关系式是（C）A．B．C．D．5．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（B）A．个B．个C．个D．个6．二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是（A）A．B．C．D．7．如图所示是一束平行光线从

2、教室外射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米，（点、、在同一直线上），则窗户的高为（C）A．米B.米C．米D．米8．如图，在中，是斜边上的高，若，，则（C）A．B．C．D．二、填空题（每空题3分，共33分）1.已知抛物线与轴交点的横坐杯是，则1.2．直线与抛物线的交点坐标是3．抛物线绕它的顶点旋转后得到的新抛物线的解析式为.4．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是5．已知抛物线的顶点在轴上，则的值为6．如图，已知二次函数的顶点坐标及部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和。7．若，则的值等于；若

3、，.8．如图，若要使，需要再添加的一个条件是.9．如图，如果、分别为的边和的延长线上的点，，，，那么.10．抛物线的顶点在坐标原点，则2.三、解答题（10分）1．已知二次函数，当时，有最大值为，且它的图象经过点.⑴求这个函数的关系式，并写出它的顶点坐标、对称轴.⑵求出它的图象与坐标轴的交点坐标.⑶在直角坐标系中，画出它的图象，根据图象说明：当为何值时，；当为何值时，.⑷当为何值时，函数随着的增大而增大？当为何值时，函数随着的增大而减少？⑴解：设解相式为∵时最大∴顶点∴令得∴∴顶点坐标：对称轴：⑵解：令得∴与轴的弦为令得∴∴与轴交点为：⑶解：（画图）当或时当时⑷解：2．（6分）如图，在梯

4、形中，，为其一条对角线且，已知，，，求的长。解：∵∴∵∴∴∵，，∴∴3．（6分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点，又知的面积为，求的值：解：作于H∵∴且∴∵∴设一次函数解相式为：令得令得联立解得∴令得∴令得∴4．（5分）某工厂生产产品吨所需费用为元，而卖出吨这种产品的售价为每吨元，已知，.⑴该厂生产并售出产品吨，写出这种产品所获利润（元）关于（吨）的函数关系式；⑵当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？⑴解：⑵解：∴时，最大令得∴答最大利润2000元，每吨元5．（6分）如图，正方形的边长为，是边上一点，交于，如果

5、，的面积为，求与的函数关系式，并求点在什么位置时，的面积最小。解：∵∴∴∴∴∵∴设∵∴∴∴∴∴∴∴∴∴时最小令得∴在距点的位置面积最小6．（9分）如图，抛物线与轴交、两点（点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为。⑴求、两点的坐标及直线的函数表达式；⑵是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求线段长度的最大值；⑶点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使、、、这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点坐标；如果不存在，请说明理由。⑴解：令得∴令得设的解相式为令得令得联解得∴⑵解：设令得∴∴时最大⑶解：设若以为平行四边形∴∴与关于对称轴对

6、称∴∴