安徽大学2002量子力学考研题目.doc

《安徽大学2002量子力学考研题目.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽大学2002年攻读硕士学位研究生试题学科、专业理论物理、光学、材料物理与化学、材料学考试科目量子力学研究方向考试时间月日午1.粒子在一维势阱中运动，波函数为，写出的跃变条件。（4分）2.一粒子的波函数为，写出粒子位于间的几率的表达式。（4分）3．一维运动中，哈密顿量，求（4分）4.已知，在的本征态下，计算的平均值。（4分）5．一电子处于态，测力学量，测值如何？可能取哪些值？在表象中，自身的矩阵形式是什么？（4分）6．为电子自旋算符。写出在表象中的矩阵表示、的本征值及其对应的本征态。（4分）7．为的二本征态，本征值分别为。（1）证明：矩阵元之间的关系为。（2）在的任何本征态（比如

2、）下，求的平均值和的平均值。（15分）8．一个谐振子处于基态：求势能的平均值及动能的平均值。（15分）9.一质量为的粒子沿正方向以能量向处的势阶运动。当时，该势为；当时，该势为。问在处粒子被反射的的几率多大？（15分）010.一个质量为的粒子在势作用下作一维运动。假定它处在的能量本征态，（）求粒子的平均位置；（）求粒子的平均动量；（）求；（）求粒子的动量在间的几率。（16分）11.设哈米顿算符，其中是正实数，是正参数，和为玻色型产生算符和消灭算符，用微扰论求的基态本征值（准至级）和相应的本征态（准至级）。（15分）