离散数学模拟试题一.pdf

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1、西安电子科技大学期末考试试题课程名称：__离散数学考试形式：闭卷学习中心：_________考试时间：90分钟姓名：_____________学号：一填空题（每空2分，合计20分）A1.如果有限集合A有n个元素，则

2、2

3、=。2.设P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S：它叫做物质。命题“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为。3.某人有三个儿子，组成集合A={S1,S2,S3}，在A上的兄弟关系具有性质。4.公式Ø(PÚQ)Ù(PÚØ(QÙØS))的对偶公式为。5.设K[N

4、]=0，K[(0,1)]=，则K[N×(0,1)]=。æ101öç÷6.设X={a,b,c}，X上的关系R的关系矩阵是MR=ç110÷，则ç÷MRoR=è111ø。c7.若f:A®B是函数，则当f是A®B的，f:B®A是f的逆函数。G=V=v,E=e8.若连通平面图共有r个面，其中，则它满足的Euler公式为。9.命题公式AÛPÚ(ØP®(QÙ(ØQ®R)))的主合取范式为，其编第1页（共10页）码表示为。二选择（每题2分，合计20分）1.下列结果正确的是（）。(AÈB)-A=B(AÇB)

5、-A=F(A-B)ÈB=AA、；B、；C、；FÈ{F}=FD、。2.在（）下有A´BÍA。A、A=B；B、BÍA；C、AÍB；D、A=F或B=F(PÙQ)Ú(ØPÙR)3.若公式的主析取范式为mÚmÚmÚm001011110111则它的主合取范式为（）mÙmÙmÙmMÙMÙMÙMA．001011110111；B.000010100101；MÙMÙMÙMmÙmÙmÙmC.001011110111；D.000010100101。4.命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，

6、M(x)：x是人）（）$x(M(x)®P(x))ÙØ("x(M(x)®P(x)))A.$x(M(x)ÙP(x))ÙØ("x(M(x)ÙP(x)))B.$x(M(x)ÙP(x))ÙØ("x(M(x)®P(x)))C.$x(M(x)ÙP(x))ÚØ("x(M(x)®P(x)))D.5.设集合A，B是有穷集合，且A=m,B=n，则从A到B有（）个不同的双射函数。A、n；B、m；C、n!；D、m!。6．设K={e,a,b,c}，是Klein四元群，则元素a的逆元为（）。A、e；B、a；C、b；D、

7、c。7．连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G()。A、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。第2页（共10页）8．设无向图G=是连通的且V=n,E=m若（）则G是树。A、M=N+1；B、n=m+1；C、m£3n-6；D、n£3m-6。9．n个结点的无向完全图K的边数为（）。nn(n+1)n(n-1)A、n(n+1)；B、；C、n(n-1)；D、。2210．下列图中（）是根树。A、G=<{a,b,c,d},{,,

8、>}>；1B、G=<{a,b,c,d},{,,}>；2C、G=<{a,b,c,d},{,,}>；3D、G=<{a,b,c,d},{,,}>。4三计算（每题8分，合计40分）1．设A={1，2，3，4，5}，A上的偏序关系如下图所示，求A的子集{3，4，5}和{1，2，3}，的上界，下界，上确界和下确界。2.求(Q®P)Ù(ØPÙQ)的主合取范式。第3页（共10页）3.求图中的一个最小生成树。4.将公式((PÚQ

9、)ÙR）®(PÙR)划为只含有联结词Ø，Ù的等价公式。第4页（共10页）v1æ0010öç÷v2ç0011÷5.已知某有向图的邻接矩阵如下：A=试求：v到vvç÷3111013ç÷ç÷v4è1000ø的长度为4的有向路径的条数。四证明题（每题10分，合计20分）1.令R={mm=a+b2,a,bÎQ,+为普通加法}，定义映射g：R®R为g(a+b2)=a-b2，试证：g是到的自同构映射。第5页（共10页）2.用CP规则证明A®(BÙC)，(E®ØF)®ØC，B®(AÙØS)¢B®

10、E。第6页（共10页）西安电子科技大学期末考试答题纸课程名称：__离散数学考试形式：闭卷学习中心：_________考试时间：90分钟姓名：_____________学号：题号一二三四总分题分20204020得分一填空题（每空2分，合计20分）n122S«PÙQÙR3反自反4Ø(PÙQ)Ù(PÙØ(QÚØS性、对称性、传递性56æ111ö7双射8v-e+r=2ç÷ç111÷ç÷è111ø9(PÚQÚR)Ù(PÚQÚØR)；MÙM000001二选择（每题2分，合计20分