2020年东北三省三校高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(含解析).pdf

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1、哈尔滨师大附中2020年高三第二次联合模拟考试东北师大附中文科数学辽宁省实验中学时间：150分钟满分：150分注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小

2、题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A、B均为集合U1,2,3,4,5,6的子集，且(CA)B3，(CB)A6，AB1,2，UU则集合B=（）A．1,2,3B．1,2,6C．1,2D．1,2,3,4,52．若a2i(1i)(1bi)(a,bR,i为虚数单位)，则复数abi在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2xy63．若实数x、y满足xy3，则y-x的最大值为（

3、）x6A．3B．0．C．-3D．-94．已知、是两个不同的平面，直线m，下列命题中正确的是（）A．若，则m∥B．若，则mC．若m∥，则∥D．若m，则5．课堂上数学老师和同学们做游戏，随机询问甲、乙、丙、丁4位同学的作业完成情况，甲说：“丙未完成作业或丁未完成作业”；乙说：“丁未完成作业”；丙说：“我完成作业了”；丁说：“我完成作业了”．他们中恰有一个人说了谎话，请问：是谁说了谎话?（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知正项等比数列a，若向量a(8,a),b(a,2),a

4、∥b，则logalogaloga=（）n28212229A．12B．8log5C．5D．1827．我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中．《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图所示的阳马三视图，则它的体积为（）1A．B．1C．2D．328．已知两个不相等的非零向量a,b，满足b2，且b与ba的夹角为45°，则a的取值范围是（）A．(0,2

5、]B．[2,2)C．(0,2]D．[2,)9．已知sin(15)tan210，则sin(60)的值为（）21122A．B．C．D．333310．设函数f(x)sinxcosxsinxcosx1，则下列说法中正确的是（）1A．f（x）关于（0，1）中心对称B．f（x）的极小值为-22C．f（x）的最小正周期为πD．f（x）图象的一条对称轴为x422xy2211．已知双曲线1(a1)上存在一点M，过点M向圆xy1做两条切线MA、MB，若2a4MAMB0，则实数a的取值范围是（）

6、A．(1,2)B．(1,2]C．[2，)D．(2，)2212．已知函数f(x)9(lnx)(a3)xlnx3(3a)x有三个不同的零点x,x,x，且x1xx，123123lnxlnxlnx1223则(3)(3)(3)的值为（）xxx123A．81B．-81C．-9D．9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上．13．我校高一、高二、高三共有学生1800名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1800名学

7、生中抽取一个容量为36的样本．若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的学生人数为．2xaxcxac14．已知实数a、c满足c<10）的焦点F，与抛物线交于A，B两点，与直线x交于点M，若216AFFM，且AB，则抛物线的方程为．316．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac，则B=；若边AC上的点D满足BD=CD=2AD=2，则△ABC

8、的面积S=．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知数列an是公差不为0的等差数列，且a1=1，a2·a3=a8（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；n（Ⅱ）若b，求数列{bn}的前n项和Sn．naann118．（本小题满分