圆与圆的位置关系与圆中的计算.doc

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1、龙文教育个性化辅导授课案教师：学生时间：年_月__日__段第__次课课题圆与圆的位置关系与圆中的计算考点分析重点难点圆与圆的位置关系与圆中的计算授课内容一、圆与圆的位置关系1、圆心距:两圆______的距离叫圆心距．2、设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R和r,那么两圆______⇔d＞R＋r；两圆_______⇔d＝R＋r．两圆相交⇔__________(R＞r)；两圆内切⇔__________(R＞r)．两圆内含⇔__________(R＞r)．(注意:两圆内含时,若d为0,则两圆为同心圆)（一）两圆位置关系的判断例1：在直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为

2、（0,1），（1,0），则两圆的位置关系为？例2：已知☉O1与☉O2的半径分别是方程x2－４x＋３＝０的两根,且O1O2＝t＋２,若这两个圆相切,求t的值．练习：1、命题:(1)两圆相切,连心线段过切点;(2)两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段;(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是(  )（A）0个  （B）1个 （C）2个  （D）3个2、在下列四个命题中，正确的是（  ）.（A） 两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数（B） 相切两圆共有三条公切线（C）  无公共点的两圆必外离（D）两圆外公切线的长等于圆心距3、两圆的半径比是

3、5:3,外切时圆心距是32cm的,当两圆内切时,圆心距为________cm.4、已知关于的一元二次方程没有实数根，为两圆半径，为两圆圆心距。试判断两圆位置关系。（二）两圆位置关系的应用例1：如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E、F两点，连结DF，CE、求证：DF=CE．例2：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B，PE为⊙O1的直径．PA延长线交⊙O2于C，PB交⊙O2于D，CD延长线交PE于F．求证：CF⊥PE练习：1.如图,两圆内切于A,过A作公切线,P为公切线上一点,PB切小

4、圆于B,PC切大圆于C,若∠APC=，∠PAB=，∠PCB为（  ）.（A） （B）（C） （D）2．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为17和10，，求AB的长.3．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，过点O1作直线AB交BC于B.求证：AB⊥BC..二、圆中的计算问题1、弧长公式：2、扇形面积公式：，3、圆锥：（1）侧面积：；（2）全面积：（为圆锥母线长）例1：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=

5、3，则扇形CDE（阴影部分）的面积为？例2：如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（　　）A.30°B.45°C．60°D．90°例3：如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，求图中休闲区（阴影部分）的面积？　课后作业：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：________教师评语:教务处审核：教导主任签字：_______

6、_教务主管签字：__________龙文教育教务处制