高二数学下学期期中考试卷(一).doc

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1、2014-2015年度第二学期期中检测高二数学试题理科（命题范围：选修2-1第三章及2-2）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数的值等于（）A.B.C.D.2已知点，则线段AB的中点的坐标为（）A.B.C.D.3.,若,则的值等于（）A．B．C．D．4已知向量a,向量b，若ab，则实数的值是（）A．或2B.1或C.或D.1或25.＝2,则实数a

2、等于（）A、－1B、1C、－D、6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B.C.D.7.函数的递增区间是（）A．B．C．D．8.、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项，又减少了；D.增加了一项，又减少了一项；9.若定义在实数集R上的函数在处的切线方程是，则的值是（）A．B．2C．3D．010.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）假设至少有一个钝角　B．假设至少有两个钝角　　Ｃ.假设没有一个钝

3、角　　Ｄ.假设没有一个钝角或至少有两个钝角第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11.由曲线，，所围成的图形面积为．12.曲线在点处的切线倾斜角为__________13.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是.14.下面四个命题(1)比大(2)若两个复数互为共轭复数,则它们的和与积为实数(3)的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是15.若定义在区间D上的函数总满足：对于D上的任意n个值，，则称为D上的上凸函数．现已知在区间上是上凸函数，则

4、在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设复数，试求m取何值时Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限（本小题满分12分）用数学归纳法证明，（本小题满分12分）如下图左,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.AFPDCB19.（本题满分12分）已知函数在处取得极值．(Ⅰ)求、的值；(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值．20.（本题

5、满分13分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（1）求与所成的角；（2）求面与面所成二面角余弦值的大小。21.（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？