工业机器视觉课程8边缘检测剖析课件.ppt

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1、边缘检测Chapter6EdgeDetection第6章边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像强度的不连续可分为：(1)阶跃不连续，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；(2)线条不连续，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值．1、边缘检测的基本定义两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图(a)阶跃函数(b)线条函数理论曲线实

2、际曲线边缘点(Edgepoint)：在亮度显著变化的位置上的点．边缘段(Edgesegment)：对应于边缘点坐标及其方位．边缘检测器(Edgedetector)：从图像中抽取边缘集合的算法．轮廓(Boundary)：边缘列表或一条表示边缘列表的拟合曲线．边缘连接(Edgelinking)：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．边缘跟踪(Edgetracking)：一个用来确定轮廊的图像搜索过程．2、术语定义3、梯度梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量(1)向量的方向就是函数增大时的最大变化率方向；(2)

3、梯度的幅值和方向:用差分来近似梯度：j对应于x轴方向，i对应于y负轴方向，用简单卷积模板表示:采用上面公式计算的梯度近似值Gx和Gy并不位于同一位置，Gx实际上是内插点[i,j+1/2]处的梯度近似值，Gy是内插点[i+1/2,j]处的梯度近似值．由于这个缘故，人们常常使用一阶差分模板（而不用或模板）来求x和y的偏导数。基本步骤：（1）滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能．需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同

4、时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折衷．（2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值．增强算法可以将邻域（或局部）强度值有显著变化的点突显出来．边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的．（3）检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点．最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据．（4）定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来．4、边缘检

5、测算法(1)Roberts算子用卷积模板表示：梯度交叉算子梯度幅值计算近似方法：(2)Sobel算子梯度幅值:其中的偏导数用下式计算：c=2用卷积模板来实现请注意：Sobel算子把重点放在接近于模板中心的像素点．Sobel算子是边缘检测器中最常用的算子之一．(3)Prewitt算子与Sobel算子的方程完全一样，但c=1该算子没有把重点放在接近模板中心的像素点．(4)各种算法的比较图6.2用于边缘检测的测试图像(a)原始图像(b)7x7高斯滤波的图像图6.3各种边缘检测器对未经滤波的图像进行边缘检测的比

6、较．(a)Roberts交叉算子．(b)Sobel算子．(c)Prewitt算子．图6.4各种边缘检测器对滤波后的图像进行边缘检测的结果．Roberts交叉算子．Sobel算子．Prewitt算子5、二阶微分算子如果所求的一阶导数高于某一阈值，则确定该点为边缘点．这样做会导致检测的边缘点太多．一种更好的方法就是求梯度局部最大值对应的点，并认定它们是边缘点，通过去除一阶导数中的非局部最大值，可以检测出更精确的边缘．一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点．这样，通过找图像强度的二阶导数的零交叉点就能找

7、到边缘点．(1)拉普拉斯算子拉普拉斯算子是二阶导数的二维等效式:这一近似式是以点[i,j+1]为中心的．用j-1替换:用算子表示：希望邻域中心点具有更大的权值(2)二阶方向导数已知图像曲面，方向导数为二阶方向导数为在梯度方向上的二阶导数为拉普拉斯的二阶方向导数算子在机器视觉中并不常用，因为任何包含有二阶导数的算子比只包含有一阶导数的算子更易受噪声的影响．甚至一阶导数很小的局部峰值也能导致二阶导数过零点．为了避免噪声的影响，必须采用特别有效的滤波方法．下面我们讨论高斯滤波与二阶导数相结合的边缘检测方法．6

8、、LoG算法基本特征：平滑滤波器是高斯滤波器．增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数)．边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值．使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置．Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成LoG（LaplacianofGaussian）算法，也称之为拉普拉斯高斯算法．LoG算子的输出是通过卷积运算得到的根据卷积求导法有其中：两种方法在数学上是等价的：1．求图像与高