工程力学07轴向拉伸压缩和剪切课件.ppt

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1、工程力学第七章轴向拉伸.压缩和剪切中国石油大学（北京）轴向拉伸.压缩和剪切截面上的应力及强度条件轴向拉压的概念及实例内力、截面法、轴力及轴力图拉压杆的变形弹性定律拉压杆的弹性应变能拉压超静定问题及其处理方法材料在拉伸和压缩时的力学性能连接件的剪切与挤压强度计算2轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。3轴向拉压的概念及实例轴向压缩，对应的力称为压力。轴向

2、拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图4轴向拉压的概念及实例工程实例5轴向拉压的概念及实例6内力·截面法·轴力及轴力图一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。7内力·截面法·轴力及轴力图二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的(简化)基本步骤：①截开:在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替:任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡:对留下的部分建立平衡方程，根据其上

3、的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。8内力·截面法·轴力及轴力图例如：截面法求2.轴力——轴向拉压杆的内力，用FN表示。AFF简图AFFFAFN截开：代替：平衡：9内力·截面法·轴力及轴力图①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、轴力图——FN(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:FN与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FN>0FNFNFN<0FNFNFNF+意义10内力

4、·截面法·轴力及轴力图[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN111内力·截面法·轴力及轴力图同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–12内力·截面法·轴力及轴力图轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P

5、，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN13内力·截面法·轴力及轴力图[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：qkLxOLq(x)Nxxq(x)NxO–14截面上的应力及强度条件一、应力的概念问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度。横截面上内力相同15截面上的应力及强度条件工程构件，大多数情形下，内力并非均

6、匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：2.应力的表示：16截面上的应力及强度条件③全应力分解为:pM垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。17截面上的应力及强度条件变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力18截面上的应力及强度条件均匀材料、

7、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：sN(x)P轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：19截面上的应力及强度条件直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：6.应力集中（StressConcentration）：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。5.Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。20截面上的应力及强度条件Saint-Venant原理与应力集中示

8、意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)变形示意图：abcPP应力分布示意图：21截面上的应力及强度条件7.强度设计准则（StrengthDesign）其中：[]--许用应力，max--危险点的最大工作应力。②设计截面尺寸