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时间：2020-07-25
《高等数学：格林公式及其应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节格林公式及其应用(2)二、曲线积分与路径无关的条件一、曲线积分与路径无关的定义三、二元函数的全微分求积四、小结 思考题Gyxo一、曲线积分与路径无关的定义BA如果在区域G内有二、曲线积分与路径无关的条件定理2两条件缺一不可.有关定理的说明：解解三、二元函数的全微分求积定理3例3.验证是某个函数的全微分,并求出这个函数.证:设则由定理2可知,存在函数u(x,y)使。。机动目录上页下页返回结束例4.验证在右半平面(x>0)内存在原函数,并求出它.证:令则由定理2可知存在原函数机动目录上页下页返回结束或机动目录上页下页返回结束例5
2、.设质点在力场作用下沿曲线L:由移动到求力场所作的功W解:令则有可见,在不含原点的单连通区域内积分与路径无关.机动目录上页下页返回结束思考:积分路径是否可以取取圆弧为什么？注意,本题只在不含原点的单连通区域内积分与路径无关!机动目录上页下页返回结束四、小结与路径无关的四个等价命题条件等价命题练习题练习题答案备用题1.设C为沿从点依逆时针的半圆,计算解:添加辅助线如图,利用格林公式.原式=到点机动目录上页下页返回结束2.设提示:第四节目录上页下页返回结束
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